算法题每日一练：螺旋矩阵 II

一、问题描述

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

题目链接：螺旋矩阵 II。

二、题目要求

样例 1

输入： n = 3输出： [[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

样例 2

输入： n = 1输出： [[1]]

考察

1.模拟计算2.建议用时15~35min

三、问题分析

这一题主要考察模拟思想，比较经典的一道题目了。

首先我们先来确定方向与边界问题，首先定义为上、下、左、右四个方向，

分别用四个字母 u、d、l、r 代表

其中，u=0(最上面的一行)、d=行数、l=0(最左侧的一列)、r=列数。

看着上面的图我们实际模拟一下每一种情况

1. 1->2->3->4 代表着 l->r 的方向，其中行=u，列从 l->r 逐步+1，到了 4 之后,向下转向 8，那么 u 下降一行，++u

2. 8->12->16 代表着 u->d 的方向，其中列=r,行从 u->d 逐步+1，到了 16 之后，向左转向 15，那么 r 向左移动一列，--r

3. 15->14->13 代表着 r->l 的方向，其中行=d，列从 r->l 逐步-1，到了 13 之后，向上转向 9，那么 d 向上移动一行，--d

4. 9->5 代表着 d->u 的方向，其中列=l,行从 d->u 逐步-1，到了 5 之后，向右转向，那么 l 向右移动一列，++l

上面就是一个循环内部的四次操作，对于循环内边界的判断：

• 第一步 ++u>d ，退出循环

• 第二步 --r<l ，退出循环

• 第三步 --d<u ，退出循环

• 第四步 ++l>r ，退出循环

上面的解法思路是给你数组，让你输出矩阵。改变一下思路就是这一道题目给你范围，让你输出数组。

四、编码实现

class Solution {public:    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {        int k=1,i,u=0,d=n-1,l=0,r=n-1;//初始化数据，定义上下左右四个方向范围        vector<vector<int>>v(n, vector<int>(n));//定义二维数组        while(1)//循环判断        {            for(i=l;i<=r;i++) v[u][i]=k++;//l->r方向            if(++u>d) break;            for(i=u;i<=d;i++) v[i][r]=k++;//u->d方向            if(--r<l) break;            for(i=r;i>=l;i--) v[d][i]=k++;//r->方向            if(--d<u) break;            for(i=d;i>=u;i--) v[i][l]=k++;//d->u方向            if(++l>r) break;        }        return v;
    }};

五、测试结果