python 实现·十大排序算法之插入排序 (Insertion Sort)

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南风以南
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发布于: 2020 年 05 月 23 日
python实现·十大排序算法之插入排序(Insertion Sort)

简介



插入排序(Insertion Sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是:通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。

算法实现步骤



  1. 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序;

  2. 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描;

  3. 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置;

  4. 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置;

  5. 将新元素插入到该位置后;

  6. 重复步骤2~5。

Python 代码实现



# insertion_sort 代码实现
from typing import List
def insertion_sort(arr: List[int]):
"""
插入排序
:param arr: 待排序List
:return: 插入排序是就地排序(in-place)
"""
length = len(arr)
if length <= 1:
return
for i in range(1, length):
value = arr[i]
j = i - 1
while j >= 0 and arr[j] > value:
arr[j + 1] = arr[j]
j -= 1
arr[j + 1] = value



# 测试数据
if __name__ == '__main__':
import random
random.seed(54)
arr = [random.randint(0,100) for _ in range(10)]
print("原始数据:", arr)
insertion_sort(arr)
print("插入排序结果:", arr)



# 输出结果
原始数据: [17, 56, 71, 38, 61, 62, 48, 28, 57, 42]
插入排序结果: [17, 28, 38, 42, 48, 56, 57, 61, 62, 71]

动画演示



插入排序动画演示

算法分析

  • 时间复杂度

如果数据初始是顺序的,只需要外循环n-1次,每次进行一次比较,无需移动元素,即可完成。所需的比较次数和记录移动次数均达到最小值为:

所以,插入排序最好的时间复杂度为

如果数据初始是逆序的,则需要进行趟排序,每次排序中待插入的元素都要和中的个元素进行比较,并将这个元素后移次,每趟移动次数为,此时比较和移动次数均达到最大值为:

所以,平均时间复杂度为

  • 空间复杂度

空间复杂度就是在交换元素时那个临时变量所占的内存空间,与数据规模无关,空间复杂度为

  • 稳定性

排序过程中,相同元素的相对位置保持不变,所以插入排序属于稳定排序。

  • 综合评价

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石油开发系研究生

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