真值和机器数及机器数的相互转换关系

一：真值和机器数定义

1．真值

真值是指在数值前面用“+”号表示正数，用“-”号表示负数的带符号二进制数。

2．机器数

机器数（又称为机器码）是指在数字系统中用“0”表示符号“+”，用“1”表示符号“-”，即把符号“数值化”后的带符号二进制数。常用的机器数有原码、反码和补码。

二、3 种常用机器数

1．原码

求取方法：符号位用 0 表示正，用 1 表示负；数值位不变，即与真值的数值位相同。例如，若 x＝0.1011、y＝–10110，则[x]原码＝0.1011（由于 x 为正数，所以符号位为 0，数值位与真值相同）[y]原码＝110110（由于 y 为负数，所以符号位为 1，数值位与真值相同）特点：求取方便，运算不方便，“0”有“+0”和“-0”两种不同形式。

2．反码

求取方法：符号位用 0 表示正，用 1 表示负。数值位与符号位相关，当为正数时，数值位不变，即与真值的数值位相同；当为负数时，数值位是真值的数值位按位取反（0 变为 1，1 变为 0）。例如，若 x＝-0.1010、y＝+10101,则[x]反码＝1. 0101（由于 x 为负数，所以符号位为 1，数值位为真值的数值位按位变反）[y]原码＝010101（由于 y 为正数，所以有符号位为 0，数值位与真值相同）特点：求取较方便，运算较方便（可以将减法运算转化为加法运算），“0”有“+0”和“-0”两种不同形式。

3．补码

求取方法：符号位用 0 表示正，用 1 表示负。数值位与符号位相关，当为正数时，数值位不变，即与真值的数值位相同；当为负数时，数值位是真值的数值位按位取反，并在末位加 1。例如，若 x＝-11010、y＝+0.1010，则[x]补码＝100110（由于 x 为负数，所以符号位为 1，数值位为真值的数值位按位变反，末位加 1）[y]补码＝0.1010（由于 y 为正数，所以有符号位为 0，数值位与真值相同）特点：运算方便（可以将减法运算转化为加法运算），“0”只有“+0”一种形式。

三：机器码求法对比

四、真值、原码、反码、补码的相互转换

带符号二进制数的真值、原码、反码和补码之间的相互转换如图 1 所示。

图 1 真值、原码、反码和补码之间的相互转换最后让我们来做一个练习题目

答案

see you！