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LeetCode-108. 将有序数组转换为二叉搜索树 (java)

作者:bug菌
  • 2022 年 7 月 17 日
  • 本文字数:2156 字

    阅读完需:约 7 分钟

LeetCode-108. 将有序数组转换为二叉搜索树(java)

​一、前言:

👨‍🎓作者:bug 菌

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二、题目描述:

题目:

       给你一个整数数组 nums ,其中元素已经按 升序 排列,请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。 高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

具体请看如下示例:

示例 1:


输入:nums = [-10,-3,0,5,9]输出:[0,-3,9,-10,null,5]解释:[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案:
复制代码


示例 2:



输入:nums = [1,3]输出:[3,1]解释:[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。
复制代码

提示:

  • 1 <= nums.length <= 104

  • -104 <= nums[i] <= 104

  • nums 按 严格递增 顺序排列

题目来源:LeetCode官网

题目难度:⭐⭐

三、思路分析:

       可能刚拿到这题的时候,小伙伴会比较懵逼,第一时间对高度平衡二叉搜索树概念不是很理解,如果解题不是很清楚题目需求,那做题简直就是噩梦,所以我先简单给大家科普下,什么是高度平衡二叉搜索树吧。

       AVL 树是一种高度平衡的二叉搜索树:对每一个结点 x,x 的左子树与右子树的高度差(平衡因子)至多为 1。说白了就是高度差最大只能为 1。

所以对于这题而言,我们可以分成两段递归。

因为二叉搜索树(BST)的中序遍历是升序的,因此本题等价于根据中序遍历的序列恢复 BST。

所以本题需求转换一下,这样你们就好理解了。具体做法如下:

  • 以升序序列中的任一个元素作为根节点。

  • 以该元素左边的升序序列构建左子树,以该元素右边的升序序列构建右子树。这样得到的树就是一棵二叉搜索树啦~ 

  • 又因为本题要求高度平衡,因此我们需要选择升序序列的中间元素作为根节点即可。

四、算法实现:

AC 代码

​​具体算法代码实现如下:

class Solution {    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {        return dfs(nums, 0, nums.length - 1);    }
private TreeNode dfs(int[] nums, int left, int right) {
if (left > right) { return null; } // 选择中间位置右边的数字作为根节点。 int mid = (left + right + 1) / 2; TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
// 递归的构建 root 的左子树与右子树。 root.left = dfs(nums, left, mid - 1); root.right = dfs(nums, mid + 1, right);
return root; }}
复制代码

五、总结:

leetcode 提交运行结果截图如下:

复杂度分析:

  • 时间复杂度:O(n),其中 n 是数组的长度。每个数字只访问一次。

  • 空间复杂度:O(logn),其中 n 是数组的长度。空间复杂度不考虑返回值,因此空间复杂度主要取决于递归栈的深度。

       综上,此题虽然是道简单题,但是我觉得比一般简单题难度要高一丢丢,第一考察你们概念点,第二就是考察对概念的灵活运用。只要大家能把握这两点,其实也就不难了。

       再者,解题道路千万条,欢迎小伙伴们脑洞大开,如果你们有啥更好的想法或者思路,欢迎评论区告诉我哦,大家一起互相借鉴互相学习,方能成长的更快。

       好啦,以上就是本期的所有内容啦,咱们下期见咯。

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七、文末:

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       我是 bug 菌,一名想走👣出大山改变命运的程序猿。接下来的路还很长,都等待着我们去突破、去挑战。来吧,小伙伴们,我们一起加油!未来皆可期,fighting!

最后送大家两句话,与诸君共勉!


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