基础不牢，地动山摇。本文已被 https://www.yourbatman.cn 收录，里面一并有 Spring 技术栈、MyBatis、JVM、中间件等小而美的专栏供以免费学习。关注公众号【BAT 的乌托邦】逐个击破，深入掌握，

✍前言

你好，我是 YourBatman。

本号正在连载 Jackson 深度解析系列，虽然目前还只讲到了其流式 API 层面，但已接触到其多个Feature特征。更为重要的是我在文章里赞其设计精妙，处理优雅，因此就有小伙伴私信给我问这样的话：

题外话：Jackson 这个话题本就非常小众，看着阅读量我自己都快没信心写下去。但自己说过的话就是欠下的债，熬夜也得把承诺的付费内容给公开完了，毕竟还有那么几个人在白嫖不是😄。

话外音：以后闷头做事，少吹牛逼┭┮﹏┭┮

虽然小众，竟然还有想深入了解一波的小伙伴，确实让我为之振奋了那么三秒。既然如此那就干吧，本文就先行来认识认识 Java 中的位运算。位运算在 Java 中很少被使用，那么为何 Jackson 里爱不释手呢？一切就为两字：性能/*高效*。用计算机能直接看懂的语言跟它打交道，你说快不快，不用多想嘛。

✍正文

提及位运算，对绝大多数 Java 程序员来说，是一种既熟悉又陌生的感觉。熟悉是因为你在学 JavaSE 时肯定学过，并且在看一些开源框架（特别是 JDK 源码）时都能看到它的身影；陌生是因为大概率我们不会去使用它。当然，不能“流行”起来是有原因的：不好理解，不符合人类的思维，阅读性差…...

小贴士：一般来说，程序让人看懂远比被机器看懂来得更重要些

位运算它在low-level的语言里使用得比较多，但是对于 Java 这种高级语言它就很少被提及了。虽然我们使用得很少但 Java 也是支持的，毕竟很多时候使用位运算才是最佳实践。

位运算在日常开发中使用得较少，但是巧妙的使用位运算可以大量减少运行开销，优化算法。一条语句可能对代码没什么影响，但是在高重复，大数据量的情况下将会节省很多开销。

二进制

在了解什么是位运算之前，十分有必要先科普下二进制的概念。

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用 0 和 1 两个数码来表示的数。它的基数为 2，进位规则是逢二进一，借位规则是借一当二。因为它只使用 0、1 两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。

小贴士：半导体开代表 1，关代表 0，这也就是 CPU 计算的最底层原理😄

先看一个例子：

求 1011（二进制）+ 11（二进制） 的和？结果为：1110（二进制）

二进制理解起来非常非常的简单，比 10 进制简单多了。你可能还会思考二进制怎么和十进制互转呢？毕竟 1110 这个也看不到啊。有或者往深了继续思考：如何转为八进制、十六进制、三十二进制......进制转换并非本文所想讲述的内容，请有兴趣者自行度娘。

二进制与编码

这个虽然和本文内容关联系并不是很大，但顺带捞一捞，毕竟编码问题在开发中还是比较常见的。

计算机能识别的只有 1 和 0，也就是二进制，1 和 0 可以表达出全世界的所有文字和语言符号。那如何表达文字和符号呢？这就涉及到字符编码了。字符编码强行将每一个字符对应一个十进制数字（请注意字符和数字的区别，比如0字符对应的十进制数字是48），再将十进制数字转换成计算机理解的二进制，而计算机读到这些 1 和 0 之后就会显示出对应的文字或符号。

• 一般对英文字符而言，一个字节表示一个字符，但是对汉字而言，由于低位的编码已经被使用(早期计算机并不支持中文，因此为了扩展支持，唯一的办法就是采用更多的字节数)只好向高位扩展

• 字符集编码的范围utf-8>gbk>iso-8859-1(latin1)>ascll。ascll 编码是美国标准信息交换码的英文缩写，包含了常用的字符，如阿拉伯数字，英文字母和一些打印符号共 255 个（一般说成共 128 个字符问题也不大）

UTF-8：一套以 8 位为一个编码单位的可变长编码，会将一个码位（Unicode）编码为 1 到 4 个字节（英文 1 字节，大部分汉字 3 字节）。

Java 中的二进制

在 Java7 版本以前，Java 是不支持直接书写除十进制以外的其它进制字面量。但这在 Java7 以及以后版本就允许了：

• 二进制：前置 0b/0B

• 八进制：前置 0

• 十进制：默认的，无需前置

• 十六进制：前置 0x/0X

@Testpublic void test1() {    //二进制    int i = 0B101;    System.out.println(i); //5    System.out.println(Integer.toBinaryString(i));    //八进制    i = 0101;    System.out.println(i); //65    System.out.println(Integer.toBinaryString(i));    //十进制    i = 101;    System.out.println(i); //101    System.out.println(Integer.toBinaryString(i));    //十六进制    i = 0x101;    System.out.println(i); //257    System.out.println(Integer.toBinaryString(i));}

结果程序，输出：

51016510000011011100101257100000001

说明：System.out.println()会先自动转为 10 进制后再输出的；toBinaryString()表示转换为二进制进行字符串进行输出。

便捷的进制转换 API

JDK 自1.0开始便提供了非常便捷的进制转换的 API，这在我们有需要时非常有用。

@Testpublic void test2() {    int i = 192;    System.out.println("---------------------------------");    System.out.println("十进制转二进制：" + Integer.toBinaryString(i)); //11000000    System.out.println("十进制转八进制：" + Integer.toOctalString(i)); //300    System.out.println("十进制转十六进制：" + Integer.toHexString(i)); //c0    System.out.println("---------------------------------");    // 统一利用的为Integer的valueOf()方法,parseInt方法也是ok的    System.out.println("二进制转十进制：" + Integer.valueOf("11000000", 2).toString()); //192    System.out.println("八进制转十进制：" + Integer.valueOf("300", 8).toString()); //192    System.out.println("十六进制转十进制：" + Integer.valueOf("c0", 16).toString()); //192    System.out.println("---------------------------------");}

运行程序，输出：

---------------------------------十进制转二进制：11000000十进制转八进制：300十进制转十六进制：c0---------------------------------二进制转十进制：192八进制转十进制：192十六进制转十进制：192---------------------------------

如何证明 Long 是 64 位的？

我相信每个 Javaer 都知道 Java 中的 Long 类型占 8 个字节（64 位），那如何证明呢？

小贴士：这算是一道经典面试题，至少我提问过多次~

有个最简单的方法：拿到 Long 类型的最大值，用 2 进制表示转换成字符串看看长度就行了，代码如下：

@Testpublic void test3() {    long l = 100L;    //如果不是最大值 前面都是0  输出的时候就不会有那么长了（所以下面使用最大/最小值示例）    System.out.println(Long.toBinaryString(l)); //1100100    System.out.println(Long.toBinaryString(l).length()); //7
    System.out.println("---------------------------------------");
    l = Long.MAX_VALUE; // 2的63次方 - 1    //正数长度为63为（首位为符号位，0代表正数，省略了所以长度是63）    //111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111    System.out.println(Long.toBinaryString(l));    System.out.println(Long.toBinaryString(l).length()); //63
    System.out.println("---------------------------------------");
    l = Long.MIN_VALUE; // -2的63次方    //负数长度为64位（首位为符号位，1代表负数）    //1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000    System.out.println(Long.toBinaryString(l));    System.out.println(Long.toBinaryString(l).length()); //64}

运行程序，输出：

11001007---------------------------------------11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111163---------------------------------------100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000064

说明：在计算机中，负数以其正值的补码的形式表达。因此，用同样的方法你可以自行证明 Integer 类型是 32 位的（占 4 个字节）。

Java 中的位运算

Java 语言支持的位运算符还是非常多的，列出如下：

• &：按位与

• |：按位或

• ~：按位非

• ^：按位异或

• <<：左位移运算符

• >>：右位移运算符

• >>>：无符号右移运算符

除～以 外，其余均为二元运算符，操作的数据只能是整型（长短均可）或者 char 字符型。针对这些运算类型，下面分别给出示例，一目了然。

既然是运算，依旧可以分为简单运算和复合运算两大类进行归类和讲解。

小贴士：为了便于理解，字面量例子我就都使用二进制表示了，使用十进制（任何进制）不影响运算结果

简单运算

简单运算，顾名思义，一次只用一个运算符。

&：按位与

操作规则：同为 1 则 1，否则为 0。仅当两个操作数都为 1 时，输出结果才为 1，否则为 0。

说明：1、本示例（下同）中所有的字面值使用的都是十进制表示的，理解的时候请用二进制思维去理解；2、关于负数之间的位运算本文章统一不做讲述

@Testpublic void test() {    int i = 0B100; // 十进制为4    int j = 0B101; // 十进制为5
    // 二进制结果：100    // 十进制结果：4    System.out.println("二进制结果：" + Integer.toBinaryString(i & j));    System.out.println("十进制结果：" + (i & j));}

|：按位或

操作规则：同为 0 则 0，否则为 1。仅当两个操作数都为 0 时，输出的结果才为 0。

@Testpublic void test() {    int i = 0B100; // 十进制为4    int j = 0B101; // 十进制为5
    // 二进制结果：101    // 十进制结果：5    System.out.println("二进制结果：" + Integer.toBinaryString(i | j));    System.out.println("十进制结果：" + (i | j));}

~：按位非

操作规则：0 为 1，1 为 0。全部的 0 置为 1，1 置为 0。

小贴士：请务必注意是全部的，别忽略了正数前面的那些 0 哦~

@Testpublic void test() {    int i = 0B100; // 十进制为4
    // 二进制结果：11111111111111111111111111111011    // 十进制结果：-5    System.out.println("二进制结果：" + Integer.toBinaryString(~i));    System.out.println("十进制结果：" + (~i));}

^：按位异或

操作规则：相同为 0，不同为 1。操作数不同时（1 遇上 0，0 遇上 1）对应的输出结果才为 1，否则为 0。

@Testpublic void test() {    int i = 0B100; // 十进制为4    int j = 0B101; // 十进制为5
    // 二进制结果：1    // 十进制结果：1    System.out.println("二进制结果：" + Integer.toBinaryString(i ^ j));    System.out.println("十进制结果：" + (i ^ j));}

<<：按位左移

操作规则：把一个数的全部位数都向左移动若干位。

@Testpublic void test() {    int i = 0B100; // 十进制为4
    // 二进制结果：100000    // 十进制结果：32 = 4 * (2的3次方)    System.out.println("二进制结果：" + Integer.toBinaryString(i << 2));    System.out.println("十进制结果：" + (i << 3));}

左移用得非常多，理解起来并不费劲。x 左移 N 位，效果同十进制里直接乘以 2 的 N 次方就行了，但是需要注意值溢出的情况，使用时稍加注意。

>>：按位右移

操作规则：把一个数的全部位数都向右移动若干位。

@Testpublic void test() {    int i = 0B100; // 十进制为4
    // 二进制结果：10    // 十进制结果：2    System.out.println("二进制结果：" + Integer.toBinaryString(i >> 1));    System.out.println("十进制结果：" + (i >> 1));}

负数右移：

@Testpublic void test() {    int i = -0B100; // 十进制为-4
    // 二进制结果：11111111111111111111111111111110    // 十进制结果：-2    System.out.println("二进制结果：" + Integer.toBinaryString(i >> 1));    System.out.println("十进制结果：" + (i >> 1));}

右移用得也比较多，也比较理解：操作其实就是把二进制数右边的 N 位直接*砍掉*，然后正数右移高位补0，负数右移高位补1。

>>>：无符号右移

注意：没有无符号左移，并没有<<<这个符号的

它和>>有符号右移的区别是：无论是正数还是负数，高位通通补 0。所以说对于正数而言，没有区别；那么看看对于负数的表现：

@Testpublic void test() {    int i = -0B100; // 十进制为-4
    // 二进制结果：11111111111111111111111111111110（>>的结果）	// 二进制结果：1111111111111111111111111111110（>>>的结果）    // 十进制结果：2147483646    System.out.println("二进制结果：" + Integer.toBinaryString(i >>> 1));    System.out.println("十进制结果：" + (i >>> 1));}

我特意把>>的结果放上面了，方便你对比。因为高位补的是 0，所以就没有显示啦，但是你心里应该清楚是怎么回事。

复合运算

广义上的复合运算指的是多个运算嵌套起来，通常这些运算都是同种类型的。这里指的复合运算指的就是和=号一起来使用，类似于+= -=。本来这属于基础常识不用做单独解释，但谁让 A 哥管生管养，管杀管埋呢😄。

混合运算：指同一个算式里包含了 bai 多种运算符，如加减乘除乘方开 du 方等。

以 &与运算为例，其它类同：

@Testpublic void test() {    int i = 0B110; // 十进制为6    i &= 0B11; // 效果同：i = i & 3
	// 二进制结果：10	// 十进制结果：2    System.out.println("二进制结果：" + Integer.toBinaryString(i));    System.out.println("十进制结果：" + (i));}

复习一下&的运算规则是：同为 1 则 1，否则为 0。

位运算使用场景示例

位运算除了高效的特点，还有一个特点在应用场景下不容忽视：计算的可逆性。通过这个特点我们可以用来达到隐蔽数据的效果，并且还保证了效率。

在 JDK 的原码中。有很多初始值都是通过位运算计算的。最典型的如 HashMap：

HashMap:		static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1 << 4; // aka 16	static final int MAXIMUM_CAPACITY = 1 << 30;

位运算有很多优良特性，能够在线性增长的数据中起到作用。且对于一些运算，位运算是最直接、最简便的方法。下面我安排一些具体示例（一般都是面试题），感受一把。

判断两个数字符号是否相同

同为正数 or 同为负数都表示相同，否则为不同。像这种小小 case 用十进制加上>/<比较符当然可以做，但用位运算符处理来得更加直接（效率最高）：

@Testpublic void test4() {    int i = 100;    int j = -2;
    System.out.println(((i >> 31) ^ (j >> 31)) == 0);
    j = 10;    System.out.println(((i >> 31) ^ (j >> 31)) == 0);}

运行程序，输出：

falsetrue

int 类型共 32bit，右移 31 位那么就只剩下 1 个符号位了（因为是带符号右移动，所以正数剩 0 负数剩 1），再对两个符号位做^异或操作结果为 0 就表明二者一致。

复习一下^异或操作规则：相同为 0，不同为 1。

判断一个数的奇偶性

在十进制数中可以通过和 2 取余来做，对于位运算有一个更为高效的方式：

@Testpublic void test5() {    System.out.println(isEvenNum(1)); //false    System.out.println(isEvenNum(2)); //true    System.out.println(isEvenNum(3)); //false    System.out.println(isEvenNum(4)); //true    System.out.println(isEvenNum(5)); //false}
/** * 是否为偶数 */private static boolean isEvenNum(int n) {    return (n & 1) == 0;}

为何&1能判断基偶性？因为在二进制下偶数的末位肯定是 0，奇数的最低位肯定是 1。

而二进制的 1 它的前 31 位均为 0，所以在和其它数字的前 31 位与运算后肯定所有位数都是 0（无论是 1&0 还是 0&0 结果都是 0），那么唯一区别就是看最低位和 1 进行与运算的结果喽：结果为 1 表示奇数，反则结果为 0 就表示偶数。

交换两个数的值（不借助第三方变量）

这是一个很古老的面试题了，交换 A 和 B 的值。本题如果没有括号里那几个字，是一道大家都会的题目，可以这么来解：

@Testpublic void test6() {    int a = 3, b = 5;    System.out.println(a + "-------" + b);    a = a + b;    b = a - b;    a = a - b;    System.out.println(a + "-------" + b);}

运行程序，输出（成功交换）：

3-------55-------3

使用这种方式最大的好处是：容易理解。最大的坏处是：a+b,可能会超出 int 型的最大范围，造成精度丢失导致错误，造成非常隐蔽的 bug。所以若你这样运用在生产环境的话，是有比较大的安全隐患的。

小贴士：如果你们评估数字绝无可能超过最大值，这种做法尚可。当然如果你是字符串类型，请当我没说

因为这种方式既引入了第三方变量，又存在重大安全隐患。所以本文介绍一种安全的替代方式，借助位运算的可逆性来完成操作：

@Testpublic void test7() {    // 这里使用最大值演示，以证明这样方式是不会溢出的    int a = Integer.MAX_VALUE, b = Integer.MAX_VALUE - 10;    System.out.println(a + "-------" + b);    a = a ^ b;    b = a ^ b;    a = a ^ b;    System.out.println(a + "-------" + b);}

运行程序，输出（成功完成交换）：

2147483647-------21474836372147483637-------2147483647

由于全文都没有对 a/b 做加法运算，因此不能出现溢出现象，所以是安全的。这种做法的核心原理依据是：位运算的可逆性，使用异或来达成目的。

位运算用在数据库字段上（重要）

这个使用 case 是极具实际应用意义的，因为在生产上我以用过多次，感觉不是一般的好。

业务系统中数据库设计的尴尬现象：通常我们的数据表中可能会包含各种状态属性， 例如 blog 表中，我们需要有字段表示其是否公开，是否有设置密码，是否被管理员封锁，是否被置顶等等。 也会遇到在后期运维中，策划要求增加新的功能而造成你需要增加新的字段，这样会造成后期的维护困难，字段过多，索引增大的情况， 这时使用位运算就可以巧妙的解决。

举个例子：我们在网站上进行认证授权的时候，一般支持多种授权方式，比如：

• 个人认证 0001 -> 1

• 邮箱认证 0010 -> 2

• 微信认证 0100 -> 4

• 超管认证 1000 -> 8

这样我们就可以使用1111这四位来表达各自位置的认证与否。要查询通过微信认证的条件语句如下：

select * from xxx where status = status & 4;

要查询既通过了个人认证，又通过了微信认证的：

select * from xxx where status = status & 5;

当然你也可能有排序需求，形如这样：

select * from xxx order by status & 1 desc

这种 case 和每个人都熟悉的 Linux 权限控制一样，它就是使用位运算来控制的：权限分为 r 读, w 写, x 执行,其中它们的权值分别为 4，2，1，你可以随意组合授权。比如 chomd 7，即 7=4+2+1 表明这个用户具有 rwx 权限，

注意事项

1. 需要你的 DB 存储支持位运算，比如 MySql 是支持的

2. 请确保你的字段类型不是 char 字符类型，而应该是数字类型

3. 这种方式它会导致索引失效，但是一般情况下状态值是不需要索引的

4. 具体业务具体分析，别一味地为了 show 而用，若用错了容易遭对有喷的

流水号生成器（订单号生成器）

生成订单流水号，当然这其实这并不是一个很难的功能，最直接的方式就是日期+主机 Id+随机字符串来拼接一个流水号，甚至看到非常多的地方直接使用 UUID，当然这是非常不推荐的。

UUID 是字符串，太长，无序，不能承载有效的信息从而不能给定位问题提供有效帮助，因此一般属于备选方案

今天学了位运算，有个我认为比较优雅方式来实现。什么叫优雅：可以参考淘宝、京东的订单号，看似有规律，实则没规律：

• 不想把相关信息直接暴露出去。

• 通过流水号可以快速得到相关业务信息，快速定位问题（这点非常重要，这是 UUID 不建议使用的最重要原因）。

• 使用 AtomicInteger 可提高并发量，降低了冲突（这是不使用 UUID 另一重要原因，因为数字的效率比字符串高）

实现原理简介

此流水号构成：日期+Long 类型的值 组成的一个一长串数字，形如2020010419492195304210432。很显然前面是日期数据，后面的一长串就蕴含了不少的含义：当前秒数、商家 ID（也可以是你其余的业务数据）、机器 ID、一串随机码等等。

各部分介绍：

1. 第一部分为当前时间的毫秒值。最大 999，所以占 10 位

2. 第二部分为：serviceType 表示业务类型。比如订单号、操作流水号、消费流水号等等。最大值定为 30，足够用了吧。占 5 位

3. 第三部分为：shortParam，表示用户自定义的短参数。可以放置比如订单类型、操作类型等等类别参数。最大值定为 30，肯定也是足够用了的。占 5 位

4. 第四部分为：longParam，同上。用户一般可放置 id 参数，如用户 id、商家 id 等等，最大支持 9.9999 亿。绝大多数足够用了，占 30 位

5. 第五部分：剩余的位数交给随机数，随机生成一个数，占满剩余位数。一般至少有 15 位剩余（此部分位数是浮动的），所以能支持 2 的 15 次方的并发，也是足够用了的

6. 最后，在上面的 long 值前面加上日期时间（年月日时分秒）

这是 A 哥编写的一个基于位运算实现的流水号生成工具，已用于生产环境。考虑到源码较长（一个文件，共 200 行左右，无任何其它依赖）就不贴了，若有需要，**请到公众号后台回复流水号生成器免费获取**。

✍总结

位运算在工程的角度里缺点还是蛮多的，在实际工作中，如果只是为了数字的计算，是不建议使用位运算符的，只有一些比较特殊的场景，使用位运算去做会给你柳暗花明的感觉，如：

• N 多状态的控制，需要兼具扩展性。比如数据库是否状态的字段设计

• 对效率有极致要求。比如 JDK

• 场景非常适合。比如 Jackson 的 Feature 特针值

切忌为了炫（zhuang）技（bi）而使用，炫技一时爽，掉坑火葬场；小伙还年轻，还望你谨慎。代码在大多情况下，人能容易读懂比机器能读懂来得更重要。

✔推荐阅读：

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