CST 软件教程：利用 OPERA 和 CST 研究行波管 ppm 聚焦系统中的传输问题

为了实现椭圆片状强电子束在均匀磁场下通过椭圆隧道的稳定传输，利用 OPERA 和 CST 对矩形束流穿过矩形通道、椭圆形束流穿过矩形通道、椭圆形束流穿过椭圆通道的空间电荷场进行仿真。片状电子束技术是满足高脉冲频率微波源需求的一种很有前途的技术。但由于边缘效应的影响，弱相对论强流粒子束的稳定长距离传输仍然是一个问题。这些不稳定性是由 ExB/B²速度漂移造成的。这里用 OPERA 和 CST 来研究下减少边缘扭曲。先用理论解析解得到通道形状和大小对空间电荷场的影响方程：用泊松方程给出片状电子束通过导电通道时的空间电势

矩形通道边界条件：

椭圆通道边界条件：

a 和 b 为通道的长和宽。

下图为椭圆片状束通过椭圆通道传输的截面图。x 轴、y 轴和 z 轴对应宽度、高度和传输方向。

使用 OPERA 中的 specified current density 发射器，表面发射电流为 50 A、能量 20 keV。在这里 OPERA 的发射面模拟的不是发射器，而是直接当做束腰位置的束流来处理。通道长度限制在 5 毫米以内。同样参数下仿真矩形束流通过矩形通道、椭圆状束流通过矩形通道。

上图给出了在束流截面为 20mmx1 mm 和通道截面为 23 mmx1.8 mm 时空间电荷场 Ex 的变化与 x 的关系。这里的 Ex 归一化为三种情况下 Ex 在束流边缘处的最大值。该图说明，对于椭圆通道中的椭圆束流，Ex 有显著的抑制作用，且与 x 几乎呈线性变化。

上图为椭圆通道尺寸对椭圆状束流下 Ex 随 x 变化的影响。通过减小椭圆通道高度，Ex 得到了控制，Ex 在波束边缘附近仅有轻微的非线性变化。在矩形通道中，由于镜像电荷效应，靠近边缘的 Ex 会急剧增加。换做椭圆通道，边缘的有效高度就降低了。因此通过减小椭圆通道宽度，使得两侧壁方向和垂直方向上的镜像电荷的同时增加，可以减小均匀磁场聚焦的边缘效应。同时采用 OPERA 和 CST 仿真匀场下 20x1mm、面电流密度 320 A/cm、20 keV 能量的椭圆形束流通过椭圆漂移管（横截面 26.6 mmx 1.6mm，长度 10cm）。OPERA 中后处理 Z=10cm 截面上：

X=0 位置，X-Z 平面束流轨迹：

可以看出，层流性很好，边缘略有扭曲。CST 中用 PIC 计算 Z=2.5、5、7.5、10cm 截面处：

CST 结果显示 7.5cm 前几乎无扭曲现象。在高均匀磁场条件下，通过优化的椭圆隧道传输椭圆电子束，可以显著抑制片状电子束的边缘效应。因此，在均匀磁场下，一个本不适合 PPM 聚焦的弱相对论强片状束流可以通过设计适当的椭圆通道实现长距离传输。通过用 OPERA 3D 软件和 CST particle studio 仿真说明强束流在均匀磁场作用下通过椭圆通道的稳定输运是可能的。

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