分苹果

<?php
/**
 * @params Integer $total
 *
 * 这个题特别容易陷进去，觉得这简直就是一个多元函数的数学题，但是仔细算几个数出来，就会发现规律
 * 解题思路：
 * 最小单位是1，所以要有1，有1就要有2，我们假设随机数是2，没有2的话，无法得到。所以我们现在前两个箱子分别装1、2。
 * 假设现在抽到3，那没问题（1+2=3）。如果我们抽到4，现有的不能满足，所以必须有4（那么此时第三个箱子为4）。如果我们抽到5(1+4)，没问题。
 * 假设抽到6，没问题(2+4)。抽到7，没问题(1+2+4)。假设抽到8，那就无法满足了，所以必须有8(那么此时第四个箱子为8)
 * 现在我们看一下前四个箱子的苹果数：1、2、4、8。相信我们已经看出规律了。
 * 找出规律：1+2+4+8+16+32+64+128+256+512 =1023， 只有1000，所以最后一个箱子放{512-（1023-1000）}=489个
 */
function shareApples1($total)
{
    $sum = $num = 1;
    $result[] = $num;
    while ($sum < $total) {
        $num *= 2;
        $result[] = $num;
        $sum += $num;
    }
    array_pop($result);
    $result[] = $num - ($sum - $total);
    return $result;
}
?>

<?php
/**
 *@params Integer $total
 *
 * 解题思路：
 * 通过方法一的解题过程，我们也会看出来，我们可以很轻易的推出来，前两个箱子肯定放1和2
 * 既然是10个箱子里边任意几个箱子的苹果数相加都能得到1~1000之间的任意数。那么，我们发现
 * 有了1和2，3可以通过1+2得到、4无法通过1和2得到，所以必须有4、那么5可以通过1+4得到、6可以通过2+4得到...
 * 由此，我们也可以看出来下一个箱子里的苹果数，就是前面所有箱子里的苹果数之和再加一。
 * 找规律：4=(2+1)+1、8=(1+2+4)+1、16=(8+4+2+1)+1
 */
function shareApples2($total)
{
    $num1 = 1;
    $num2 = 2;
    $sum = $num1+$num2;
    $result[0] = $num1;
    $result[1] = $num2;
    while($sum<$total){
        $num = $sum+1;
        $result[] = $num;
        $sum += $num;
    }
    array_pop($result);
    $result[] = $num-($sum-$total);
    return $result;
}
?>