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LeetCode 题解:198. 打家劫舍,动态规划(不缓存偷盗状态),JavaScript,详细注释

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Lee Chen
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发布于: 2021 年 03 月 22 日
LeetCode题解:198. 打家劫舍,动态规划(不缓存偷盗状态),JavaScript,详细注释

原题链接:198. 打家劫舍


解题思路:


  1. 对于第 i 个房子,有两种场景,偷或不偷:


* 如果不偷的话,dp[i] = dp[i - 1] + 0

* 如果偷的话,那么 i 之前的所有的可能情况,也就是dp[i] = Math.max(nums[i] + dp[i - 2], nums[i] + dp[i - 3], ...)。如此可知,每一位都取了之前所有可能的最大值。那么就可以推导出dp[i - 2] > dp[i - 3] > dp[i - 4]...,因此dp[i - 2]之后的对比都可以省略。

  1. 状态转移方程:dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + 0, nums[i] + dp[i - 2])


/** * @param {number[]} nums * @return {number} */var rob = function (nums) {  // 由于要从前两次的状态开始递推,一次初始化时要创建两个元素,并且都要取最大值  let dp = [    // 偷了第0户    nums[0] || 0,    // 第0和1户只能选一户偷    Math.max(nums[0] || 0, nums[1] || 0),  ];
// 从第2户开始递推 for (let i = 2; i < nums.length; i++) { dp[i] = Math.max( // 如果不偷第i户,只需考虑i-1户的情况 dp[i - 1], // 如果偷第i户,需要考虑i-2到0户的情况,而i-2必然大于之前所有结果,此处只需要考虑i-2即可 nums[i] + dp[i - 2], ); }
// 递推到最后一个值,就是最大偷到的金额 return dp[dp.length - 1];};
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发布于: 2021 年 03 月 22 日阅读数: 10
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