算法的时间与空间复杂度

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发布于: 2020 年 12 月 21 日

事后分析法

缺点：不同的数据规模，不同的机器下算法运行的时间不同，无法做到计算运行时间

事前分析法

大 O 时间复杂度

渐进时间复杂度随着 n 的增长，程序运行时间跟随 n 变化的趋势

几个原则

去掉常数项

2(n^2) =n^2

一段代码取时间复杂度最高的

test(n) {  //时间复杂度n^3 for(int i = 0; i < n ; i++){   for(int i = 0; i < n ; i++){     for(int i = 0; i < n ; i++){            print(n);     }   } } //时间复杂度n^2 for(int i = 0; i < n ; i++){   for(int i = 0; i < n ; i++){     print(n);   } } //时间复杂度n for(int i = 0; i < n ; i++){   print(n); }}

复制代码

这段代码的时间复杂度为 n^3+n^2+n

当 n 足够大时，n^2 和 n 与 n^3 相比太小，可以忽略不计

常见复杂度

o(1)

i = i + 1;

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o(n)

test(n){  for(int i = 0 ;i < n;i++){    print(i);  }}

复制代码

o(n^2)

test(n){  for(int i = 0 ;i < n;i++){    print(i);    for(int j = 0 ;j < n;j++){      print(i);    }  }}

复制代码

o(log2n)

PS:如果 ax =N（a>0，且 a≠1），那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 x=logaN，读作以 a 为底 N 的，其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数。

test(n) {  int i = 1;  while (i <= n) {    i = 2 * i;  }}

复制代码

随着循环次数的增加，i 的值变化如下

根据对数函数的公式 2 的 i 次方等于 n,i 等于 log2n

最好情况时间复杂度

数据比较有序的情况的时间复杂度

最坏情况时间复杂度

数据完全无序

空间复杂度

与 n 无关的代码空间复杂度可以忽略

空间复杂度 O(n)

test(n) {  //在内存中开辟了一个长度为n的数组  List array  =  List(n);  print(array.length);}

复制代码

发布于: 2020 年 12 月 21 日阅读数: 27

原文链接:【http://xie.infoq.cn/article/5c81972bd06811c9fd5414a18】。文章转载请联系作者。

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