基于 Ollivier-Ricci 曲率的流形结构恢复算法

我们介绍了一种名为 ORC-ManL 的新算法，该算法通过基于 Ollivier-Ricci 曲率和估计度量失真的标准来修剪最近邻图中的虚假边。我们的动机来源于流形学习：当生成最近邻图的数据来自低维流形的噪声样本时，那些穿过环境空间的边比沿着数据流形的边具有更负的 Ollivier-Ricci 曲率。

我们证明了该方法优于其他修剪方法，并且显著提高了许多使用最近邻图作为输入的几何数据分析任务的性能。具体来说，我们在流形学习、持久同调、维度估计等任务上进行了评估。此外，我们还展示了 ORC-ManL 可以用于改进单细胞 RNA 测序数据的聚类和流形学习。最后，我们提供了支持理论发现的实证收敛实验。更多精彩内容 请关注我的个人公众号 公众号（办公 AI 智能小助手）公众号二维码

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