Google 搜索引擎是如何对搜索结果进行排序的？（请用自己的语言描述 PageRank 算法。）

PageRank 算法原理

1、PageRank 的计算充分利用了两个假设：数量假设和质量假设。

步骤如下：

1）在初始阶段：网页通过链接关系构建起 Web 图，每个页面设置相同的 PageRank 值，通过若干轮的计算，会得到每个页面所获得的最终 PageRank 值。随着每一轮的计算进行，网页当前的 PageRank 值会不断得到更新。

2）在一轮中更新页面 PageRank 得分的计算方法：在一轮更新页面 PageRank 得分的计算中，每个页面将其当前的 PageRank 值平均分配到本页面包含的出链上，这样每个链接即获得了相应的权值。而每个页面将所有指向本页面的入链所传入的权值求和，即可得到新的 PageRank 得分。当每个页面都获得了更新后的 PageRank 值，就完成了一轮 PageRank 计算。

2、基本思想：

如果网页 T 存在一个指向网页 A 的连接，则表明 T 的所有者认为 A 比较重要，从而把 T 的一部分重要性得分赋予 A。这个重要性得分值为：PR（T）/L(T)

其中 PR（T）为 T 的 PageRank 值，L(T)为 T 的出链数

则 A 的 PageRank 值为一系列类似于 T 的页面重要性得分值的累加。

即一个页面的得票数由所有链向它的页面的重要性来决定，到一个页面的超链接相当于对该页投一票。一个页面的 PageRank 是由所有链向它的页面（链入页面）的重要性经过递归算法得到的。一个有较多链入的页面会有较高的等级，相反如果一个页面没有任何链入页面，那么它没有等级。

3、PageRank 简单计算：

（1）假设一个由只有 4 个页面组成的集合：A，B，C 和 D。如果所有页面都链向 A，那么 A 的 PR（PageRank）值将是 B，C 及 D 的和。

（2）继续假设 B 也有链接到 C，并且 D 也有链接到包括 A 的 3 个页面。一个页面不能投票 2 次。所以 B 给每个页面半票。以同样的逻辑，D 投出的票只有三分之一算到了 A 的 PageRank 上。

（3）换句话说，根据链出总数平分一个页面的 PR 值。

4、修正 PageRank 计算公式：

由于存在一些出链为 0，也就是那些不链接任何其他网页的网， 也称为孤立网页，使得很多网页能被访问到。因此需要对 PageRank 公式进行修正，即在简单公式的基础上增加了阻尼系数（damping factor）q， q 一般取值 q=0.85。

其意义是，在任意时刻，用户到达某页面后并继续向后浏览的概率。 1- q= 0.15 就是用户停止点击，随机跳到新 URL 的概率）的算法被用到了所有页面上，估算页面可能被上网者放入书签的概率。

最后，即所有这些被换算为一个百分比再乘上一个系数 q。由于下面的算法，没有页面的 PageRank 会是 0。所以，Google 通过数学系统给了每个页面一个最小值。