前言
上一 part 刚写完二分和滑窗，他们都属于特殊的双指针方法，所以这一 part 直接汇总一下除了特殊的二分和滑窗外的其他双指针写法
这里主要是快慢指针和端点指针， 解决一些一次遍历搞不掂，多个指针协商干活不累的题目，基本上觉得属于一种解题上的思路，一次不行，我就两次的样子；
所以刷完基础双指针，然后滑窗和二分后，这种思路在今后解题上应该会不定期能冒出来吧；
所以下期学习另外一种解题思路，回溯吧；
正文
双指针在很多常用的数据结构和算法中，都已经用到，比方说链表遍历过程中，就可以用双指针找中位数，找环；在二分法中用到的也是双指针；滑动窗口，以及双滑动窗口等
所以双指针是一个解决问题的思路，当设置一个指针遍历不足以形成对照的时候，可以设置更多的参照指针来服务自己，只是一般情况两个指针足以，所以这种解决思路称为双指针
快慢指针
比较常见的双指针形式，一般是快指针走 2 步，慢指针走 1 步，达到一种对照的作用；解决了形如链表的中位数，链表有环 等问题；
还有一种是读写指针，这种也是一个指针 read 先走，然后触发某个条件之后，才会让 write 走，也就形成了快慢的效果；
左右端点指针
最常见的就是二分法，都是设置 l r 指针，然后向中间合拢；所以所有的二分法的使用也是双指针的使用
还有一种就是排好序之后，根据最大值和最小值之间的运算来求值的，这个时候也需要端点指针
找重复值的时候，转换成链表找环 -- 快慢指针的变形
在做快慢指针的题目的时候，咋一看题目和快慢指针没有一毛线关系，但是一般都是迭代啊，或者重复值啊什么的，反正就是需要进行相同的运算,需要判断是否曾经出现过相同的值, 这个时候，要不就用 hashMap 缓存一波，要不就用快慢指针，将原题转成类型链表的结构，next 指针就是对应的迭代函数，然后求是否有环(202. 快乐数), 或者求环的入口位置（287. 寻找重复数）
当然上面这种属于特殊题目的特殊做法，比方说 287. 寻找重复数 那是因为这里的下标和值刚好没法完全重合，且有重复数，要是值也是从 [0,n-1]，那就没法子用值当下标的写法了
题目汇总
题目
142. 环形链表 II
分析
典型的快慢指针写法，在链表专题写过相应的题解了
环形链表 II
做一下这个题，是为了下一题的前置
var detectCycle = function(head) { const emptyNode = new ListNode() emptyNode.next = head; if(!head) return null let slow = fast = emptyNode while(fast && fast.next){ slow = slow.next fast = fast.next.next if(slow === fast){ // 相交了，证明相交了 let next = emptyNode while(next!== slow){ next = next.next slow = slow.next } // 相交的时候，就是环入口 return slow } } return null}
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287. 寻找重复数
分析 -- 双指针法（快慢指针）
审题: 只有一个重复的整数，而这个重复的整数的出现次数不确定
可以用 map 用空间换时间，也可以排序之后直接找，但是这样都不符合题意
之前在二分法 tab 中做了一次: 287. 寻找重复数
这道题是可以用快慢指针做的，就是将数组中的值当成是指向数组下标的指针，然后将整个数组转成链表；而题目就转成了，一直一个环形链表（有重复的值，也就是在链表中有重复指向的指针），求环的入口；
参考寻找环形链表的入口 -- 142. 环形链表 II
时间复杂度 O(N)
var findDuplicate = function (nums) { let slow = fast = 0 // 初始节点 while(fast && nums[fast]){ slow = nums[slow] fast = nums[nums[fast]] if(slow === fast){ let next = 0 while(next !== slow) { slow = nums[slow] next = nums[next] } return slow } }}
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分析
给定长度为 n+1 的 nums，里面的值都是 1-n, 本题中只有一个值是重复的，找出这个值
注意这里只是表明重复的只有一个值，但是这个值重复多少次并没有说明，所以不能用简单的异或二进制处理
但是我们可以选定以 mid 值，然后判断小于等于 mid 值 count，如果 count 超出了 mid ，证明在 [1,mid] 中至少有一个值重复了，这个时候可以砍掉右侧部分
当 left 和 right 相等之后，即找到了唯一重复的值，因为这个时候左右两侧的值都不服要求，就只有这个了
时间复杂度 O(nlohn), 空间复杂度 1
var findDuplicate = function (nums) { let left = 1, right = nums.length - 1; // 值是 1 - n while (left < right) { const mid = ((right - left) >> 1) + left; const count = nums.reduce((prev, cur) => (cur <= mid ? prev + 1 : prev), 0); // 小于等于 count 的值 if (count > mid) { // 如果 [1,mid] 这个数组满值的情况才只有 mid 个，现在 count 如果比这个还大，证明重复的值在这里面 right = mid; } else { left = mid + 1; } } return left;};
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参考视频：传送门
80. 删除有序数组中的重复项 II
读写指针也算是快慢指针的一种，读指针一般会先走，触发某种条件之后，才会移动写指针
分析 -- 读写指针
给定的数组是排好序的，然后需要删除多余节点，使得最多出现 2 次
设置读写指针 read 和 write, 遍历的每一步中，读写指针都指向相同的值，但是指向的下标可能不一样
当相同的值超过了 2， 即 [left,right] 的长度超出 2， 则原地删除 right 指针指向的值
时间复杂度 O(n)
var removeDuplicates = function(nums) { let write = read = 0 while(read <nums.length){ while(nums[write] === nums[read] && read <nums.length ){ if(right-left+1 > 2){ nums.splice(read,1) //删除读指针当前的下标 } else{ read++ } } // 一轮相同值走完，写指针和读指针指向同一个值 write = read }};
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202. 快乐数
分析
这里盲猜是用迭代的写法来求，因为没次按要求改造一个 ret，如果不符合成功或者失败要求，就会继续迭代下去
因为是不断按十进制位取平方求和，所以截止条件应该是符合要求，得到的和 sum === 1
如果不符合条件，肯定就是遭遇到循环了，这里用 set 缓存所有迭代过程中的 ret，只有迭代过程中再次出现 set 中的值，就是导致循环了，直接返回 false 即可
时间复杂度,这个不太会求，但是会需要 set 来缓存数据
var isHappy = function (n) { const set = new Set() let result const dfs = n => { let ret = 0; while (n) { ret += Math.pow(n % 10, 2); n = Math.floor(n / 10); } if(ret === 1) { result = true return } if(set.has(ret)){ result = false return } set.add(ret) // 迭代写法，如果用 return 就是递归的写法了 dfs(ret); } dfs(n) return result
};
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分析
这是快慢指针专题，所以其实可以用快慢指针是否有环来处理
所以迭代的过程就和链表的 next 是差不多的，如果出现环，则返回 false，如果出现值 1，则返回 true
这样就不需要额外的 set 去缓存值了
var isHappy = function (n) { function getNext(n) { let ret = 0; while (n) { ret += Math.pow(n % 10, 2); n = Math.floor(n / 10); } return ret } let s = f = n // 初始化的值都是 n while(f !== 1 && getNext(f) !== 1){ s = getNext(s) f = getNext(getNext(f)) if(s === f) return false } return true}
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16. 最接近的三数之和
分析
暴力解法，直接固定左右两个节点 i,j，然后设置第三个指针 k 在两个指针之间遍历求和，找出最接近 target 的值
i 遍历一次 nums，j 和 k 每固定一次加起来遍历一次 nums，所以时间复杂度为 O(n2)
var threeSumClosest = function(nums, target) { const len = nums.length let ret; let temp = Infinity // sum 与 target 的相差值 for(let i =0;i<len-2;i++){ for(let j = len-1;j>1;j--){ for(let k = i+1;k<j;k++){ const sum=nums[i]+nums[j]+nums[k] const bet = Math.abs(sum-target) if(bet<temp){ // 这一组的和比之前的更接近 target ret = sum; temp = bet } } } } return ret};
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713. 乘积小于 K 的子数组
分析
求的是符合要求的，连续的子数组的最大个数，盲猜可以用不定大小的滑窗处理
移动 r 指针扩展窗口，然后当乘积超出 k 的时候，开始收缩 l 指针，最后得到一个符合要求的窗口 [l,r]
在这个窗口 [l,r] 中，任意的一种组合都符合要求，由于组合属于一种特性的判断，所以不需要用双窗口来求符合要求的数量，直接 r-l+1 即可
需要注意的时候，收缩 l 指针的时候，判定条件 l<=r 的原因是，当前 nums[r] 可能就比 k 大，这个情况应该收缩窗口为 0，并走到下一步
时间复杂度 O(n)
var numSubarrayProductLessThanK = function (nums, k) { let l = (r = 0); let product = 1; // 默认最小为 1 let ret = 0; // 最大长度 while (r < nums.length) { const rr = nums[r]; product *= rr; while (product >= k && l <= r) { // 超出了 k ll = nums[l]; product = product / ll; l++; } // 这个时候 [l,r] 之间的值的乘积是小于 k 的 ret += r - l + 1; r++; }
return ret; };
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977. 有序数组的平方
分析
分发左右指针 l,r, 然后用一个额外的数组来存储平方后的数组即可
由于这是一个排好序的增序列，会存在负数，但是值的平方最大值就在数组的两侧，所以每次比较两侧的值，就能获取到相应的最大值，然后 unshift 到数组中即可
时间复杂度 O(n), 空间复杂度 O(n)
var sortedSquares = function(nums) {
let l = 0,r = nums.length- 1
let ret = []
while(l<=r){ if(nums[r]>Math.abs(nums[l])){ ret.unshift(Math.pow(nums[r],2)) r-- }else{ ret.unshift(Math.pow(nums[l],2)) l++ } } return ret};
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875. 爱吃香蕉的珂珂
分析 -- 二分
l = 1 , r = piles[max],他们分别代表了最大和最小的速度； 这样找出中间值，然后判断是否能在 h 小时内吃完，能吃完则向左逼近，不能吃完则向右逼近，直到最小的速度出现
每一次二分取 mid 之后，都要遍历一次 piles， 所以时间复杂度是 nlogn
var minEatingSpeed = function (piles, h) { let l = 1, r = piles.reduce((prev, cur) => (prev >= cur ? prev : cur), 1); while (l <= r) { const mid = ((r - l) >> 1) + l; if (getHours(mid) > h) { // 需要的时间超出了 h, 证明速度不够 l = mid + 1; } else { r = mid - 1; } }
// 速度为 v 的时候，需要多久吃完 function getHours(v) { let ret = 0; for (let i = 0; i < piles.length; i++) { ret += Math.ceil(piles[i] / v); } return ret; } return l;};
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881. 救生艇
分析
由于这里最多只能载人 2， 负重最多是 limit，所以选择载人的时候，尽量先选择最重的和最轻的进行匹配，尽量一船二人坐，可以减少数量，所以先给 people 排序
l,r 指针指向最轻和最重的人
然后每次求出 2 人组合的最轻总量和 sum， 让它和 limit 进行比较，进而控制 l, r 的移动
时间复杂度 O(nlogn) 主要是排序问题
var numRescueBoats = function (people, limit) { let l = 0, r = people.length - 1; people.sort((a, b) => a - b); let count = 0; // 需要的船的数量 while (l <= r) { const sum = people[l] + people[r]; if (sum > limit) { r--; } else { l++; r--; } count++; } return count;};
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