原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/
解题思路：
参考了多种解法，逐渐优化（补充国外大佬解法）和[动画演示 105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树](https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/solution/dong-hua-yan-shi-105-cong-qian-xu-yu-zhong-xu-bian/)。
假设有一个二叉树如下：
1 / \ 2 3 / \ / \ 4 5 6 7
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前序遍历的结果是: [1,2,4,5,3,6,7]
中序遍历的结果是: [4,2,5,1,6,3,7]
可以将其从根节点 1，拆分成两个子树，如下：
左子树：
前序遍历的结果是: [2,4,5]
中序遍历的结果是: [4,2,5]
右子树：
前序遍历的结果是: [3,6,7]
中序遍历的结果是: [6,3,7]
我们可以按照步骤 3 的规律，计算出左右子树的前中序遍历对应在原数组中的索引，即可知道它们对应的值：
* 左子树的前序遍历索引：
preLeft = preLeft + 1, // 左子树的前序遍历左边界
preRight = preLeft + nodeCount, // 当前左边界加上子树节点数量，即为左子树的前序遍历右边界
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* 左子树的中序遍历索引：
inLeft = inLeft, // 左子树的中序遍历左边界
inRight = rootIndex - 1, // 左子树的中序遍历右边界
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* 右子树的前序遍历索引：
preLeft = preLeft + nodeCount + 1, // 当前左边界加上子树节点数量再加1，即为右子树的前序遍历左边界
preRight = preRight, // 右子树的前序遍历右边界
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* 右子树的中序遍历索引：
inLeft = rootIndex + 1, // 右子树的中序遍历左边界
inRight = inRight, // 右子树的中序遍历右边界
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经过步骤 4 的分析，我们可以按照以下逻辑进行递归：
* 每次递归用preorder[preLeft]的值生成一个根节点。
* 在通过preorder[preLeft]找到其在inorder中的位置rootIndex，计算出子树的前中序遍历在原数组中的索引，分别进行下一层的递归。
* 每次递归时，inorder中每个值的位置都是固定的，因此只需要在递归之前用 Map 缓存所有值与索引的关系，之后用O(1)的时间复杂度即可完成查询。
* 将下层递归生成的左右子树，连接到当前根节点上。
* 递归完成时将当前根节点返回，供上一层递归连接。
* preorder和inorder中的所有值都生成过节点之后，也就完成了整个二叉树的生成。
/** * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val) { * this.val = val; * this.left = this.right = null; * } *//** * @param {number[]} preorder * @param {number[]} inorder * @return {TreeNode} */var buildTree = function (preorder, inorder) { /** * @description 使用前中序遍历结果的片段，递归生成二叉树 * @param {number} preLeft // 每个子树在前序遍历中的左边界 * @param {number} preRight // 每个子树在前序遍历中的右边界 * @param {number} inLeft // 每个子树在中序遍历中的左边界 * @param {number} inRight // 每个子树在中序遍历中的右边界 * @return {TreeNode} */ function buildBinaryTree(preLeft, preRight, inLeft, inRight) { // 当截取数组片段的左边界大于右边界时，表示当前用于构造子树的数组为空，退出循环 if (preLeft > preRight) { // 数组为空时，表示当前已经无节点需要生成，返回null // 让上一层节点的left和right指针指向null return null; }
// 缓存根节点的值 const rootVal = preorder[preLeft]; // 使用当前值创建一个节点，即为一个树的根节点 const root = new TreeNode(rootVal); // 查找到当前根节点在数组中的位置 const rootIndex = inorder.indexOf(rootVal); // 中序遍历的左边界到根节点之差是子树的节点数量 // 由于左边界始终会存在，因此向左统计总是可以得到子树的节点数量 const nodeCount = rootIndex - inLeft;
// 计算数组对应左子树的索引，向下递归 // 将当前根节点与已生成好的左子树连接 root.left = buildBinaryTree( preLeft + 1, // 左子树的前序遍历左边界 preLeft + nodeCount, // 当前左边界加上子树节点数量，即为左子树的前序遍历右边界 inLeft, // 左子树的中序遍历左边界 rootIndex - 1, // 左子树的中序遍历右边界 ); // 计算数组对应右子树的索引，向下递归 // 将当前根节点与已生成好的右子树连接 root.right = buildBinaryTree( preLeft + nodeCount + 1, // 当前左边界加上子树节点数量再加1，即为右子树的前序遍历左边界 preRight, // 右子树的前序遍历右边界 rootIndex + 1, // 右子树的中序遍历左边界 inRight, // 右子树的中序遍历右边界 );
// 将根节点返回供上层节点连接 return root; }
// 生成二叉树并返回 return buildBinaryTree(0, preorder.length - 1, 0, preorder.length - 1);};
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