在数学中，一个数的阶乘（记作 n!）是所有小于等于 n 的正整数的乘积。对于数组的组合问题，我们可以借鉴阶乘的思想，通过递归或迭代的方式，获取一个一维数组的所有组合情况。这种方法不仅适用于数学计算，也在计算机编程中具有广泛的应用场景，如密码学、算法设计和测试用例生成等。
在本文中，我们将深入探讨如何利用 PHP 的递归函数实现一维数组的全组合功能。我们会从基本的代码实践入手，逐步解释核心原理，并通过代码示例，帮助你理解和掌握这一技术。
代码实现
首先，我们提供一个 FactorialHandler 类，该类包含一个主要方法 getArrAllCombineByFactor，用来获取一维数组的全部组合情况。以下是 FactorialHandler 类的具体实现。
<?php/** * 使用阶乘原理，通过阶乘获取一个一维数组中全部的组合情况 * */
namespace App\Handlers;
class FactorialHandler{ /** * 使用阶乘原理获取一维数组中全部的组合情况 * * @param array $arr * @return array */ public function getArrAllCombineByFactor(array $arr) : array { // 如果数组只有一个元素，直接返回这个元素 if (count($arr) === 1) { return $arr; }
// 大于等于1 => n! = 1*2*3*4*5…………*(n-1)*n $combineArr = []; // 遍历数组，递归获取除当前元素外的所有组合 foreach ($arr as $k => $v) { // 除当前 key 以外的单元数组 $temArr = $this->arrRmoveValueByKey($arr, $k); $sonCombineArr = $this->getArrAllCombineByFactor($temArr); // 将当前元素与子组合连接起来，形成新的组合 foreach ($sonCombineArr as $value) { $combineArr[] = $v . '|' . $value; } } return $combineArr; }
/** * 通过数组的 key 移除掉当前 key 所在的单元，返回除 key 单元以外的单元数组 * * @param array $arr 原始数组 * @param $k 需要移除数组单元的 key * @return array */ public function arrRmoveValueByKey(array $arr, $k) : array { unset($arr[$k]); return array_values($arr); // 重新索引数组 }}
复制代码
使用示例
我们可以这样使用上述类来获取一个数组所有的组合情况：
$arr = ['1_1', '2_3', '4_6'];
$factorialInstance = new FactorialHandler();$result = $factorialInstance->getArrAllCombineByFactor($arr);
var_dump($result);
复制代码
返回结果
运行上述代码，我们可以得到如下结果：
array:6 [ 0 => "1_1|2_3|4_6" 1 => "1_1|4_6|2_3" 2 => "2_3|1_1|4_6" 3 => "2_3|4_6|1_1" 4 => "4_6|1_1|2_3" 5 => "4_6|2_3|1_1"]
复制代码
一维数组所有的组合情况（排列组合）
除了使用以上阶乘原理外，我们还可以通过下方的代码实现一维数组的所有组合情况，这次我们采用的是递归深度优先搜索的方法。
$array = array('Alpha', 'Beta', 'Gamma', 'Sigma');
function depth_picker($arr, $temp_string, &$collect) { if ($temp_string != "") $collect []= $temp_string;
for ($i=0; $i<count($arr);$i++) { $arrcopy = $arr; $elem = array_splice($arrcopy, $i, 1); // 移除并返回第 i 个元素 if (sizeof($arrcopy) > 0) { depth_picker($arrcopy, $temp_string ." " . $elem[0], $collect); } else { $collect []= $temp_string. " " . $elem[0]; } } }
$collect = array();depth_picker($array, "", $collect);print_r($collect);
复制代码
返回结果
运行此代码段后，我们将获得以下输出，展示了从选取 1 个元素开始，到选取所有元素结束的所有组合情况：
Array( [0] => Alpha [1] => Alpha Beta [2] => Alpha Beta Gamma [3] => Alpha Beta Gamma Sigma [4] => Alpha Beta Sigma [5] => Alpha Beta Sigma Gamma [6] => Alpha Gamma [7] => Alpha Gamma Beta [8] => Alpha Gamma Beta Sigma ... [62] => Sigma Gamma Beta [63] => Sigma Gamma Beta Alpha)
复制代码
通过这两种方法，我们可以有效地理解和获得一维数组所有可能的组合情况，无论是对于学术研究还是实际编程应用，该技术都有着重要的价值。
评论