CST 的涡流制动 - CSTOpera 仿真对比

涡流制动（ECB，Eddy current brake）是利用导体产生闭合的涡流电流，其磁场与产生涡流的外加磁场相反互作用，形成制动力，起到无磨损的制动效果。涡流制动器还有很多名称，感应制动器，电动制动器或电动缓速器。CST 和 Opera 都可以仿真。

Step 1. 建模

用感应器模板，LF-solver 低频时域，然后画个扁圆柱当转盘，两个方块当外加磁场源，在转盘上下对称，和转盘盘间隔为 0.2cm。材料都是铜。 

 再画一个小圆柱，就是为了看清圆盘怎么转的。

Step 2.  仿真设置

接下来定义转动区域，运动方程中，惯性矩为 0.005，阻尼 0.008，初始速度 600 转/分，其他为零。

这里的运动方程解释可见 help。就是每项都是力矩，θ是位置，一次导数是速度，二次导数是加速度，每个 time step 算一次这些值，作为下一个 time step 的初始位置，初始速度，初始力矩等等。

还有 Active gap 是运动区域，这里用 polygon 多面体定义圆盘的旋转区域，是个稍微大一点的圆柱。

然后是磁场源，将两个方块都向 Z+方向定义 1.4T 的磁场。这里没有用非线性 BH 曲线，为了简单。

边界条件为模板设好的电边界，适合磁场平行环绕。还有背景要加大一些，这里背景加了 3cm，要想更准确，需要边界条件收敛研究，一般大一点更准，当然更慢。 

最后设置求解器，重点是仿真时长和采样数，这里仿到 1.5s，Properties 里面默认 40 个 step，想要准确推荐 5ms 甚至更小的采样时长，因为每个 step 都会算运动公式里的力，力矩，加速度，速度，位置等等。所以第一个 step 从初始速度算出来这些运动参数就很重要，影响接下来的所有结果。其实制动速度是很快的，取决于磁铁的强度和圆盘耗散能量的能力。前期仿真可以放总时间短一点，步长大一点，验证结果有效之后，后期精确仿真再总时间长，步长小点。这里为了准确就用 5ms, 300 个点了。Specials 里面也可以调高阶数。

到这里，运动方程，磁场，求解器，边界都设置完成了。还可以加磁场和电流监视器。网格没提，可以适当增加，对提高精度也有好处，开始仿真。

Step 3.  仿真看结果

 速度曲线：

因为加了阻尼系数增强系统稳定性，但也带来了减速效果。如果同学想验证仿真结果是应为涡流制动还是自然阻尼减速，可以把磁铁设成 0 特斯拉，就是关掉涡流，然后比较速度曲线或力矩曲线。这里可以直接告诉大家，阻尼和涡流减速效果差不多。

力矩曲线： 

磁场分布：（视频为 401 个采样点，和文中的 300 个点结果一样）

电流分布：（图中为 401 个采样点，和文中的 300 个点结果一样） 

这里电流有两个相反的漩涡，就是涡流，验证了我们的仿真成功计算了涡流效应。

补充内容：Opera 仿真

Step  1. 同样模型，Opera 需要在 0.2cm 的缝隙处多定义一些圆柱体区域，进行不同的标识：目的是准确区分哪里运动，哪里静止。

Step 2. 定义磁场源（磁铁），CST 用 1.4T，Z+方向。这个是线性的剩磁，用公式 B= mu0 * muR * H 可算出对应的线性矫顽力-1.114E-6。方向为体积方向和全局方向相同时的 Z 方向。

Step 3. 运动公式用 Carmen Control 文件完成，初始速度用简单的 if TTIME ==0, 定义关键字 #MO_OMEGAZ 为 600*pi/30 就行。

Step 4. 最后设置求解器，同样是时域采样非常重要，这里为了精确对比，也用了 5ms，仿真总时间比较长。

比较结果：

速度曲线完美匹配，Opera 运行中能看到计算结果，所以我在 0.58s 的时候就停了，因为结果已经很准确了。

不放心就看场分布，下图是 B-field，匹配结果同样很好。Opera 为左，CST 为右。要注意区间已经相同，但是颜色定义略有不同（Opera 最大值是粉色，不是红色）。结果非常一致。

还不放心就看电流密度，下面是 0.2 秒时的电流密度，相同平面，相同区间值，能看出两个涡流圈（一对小蓝点）。

仍然不放心就换一个时间，0.5s 的结果。可见涡流基本上下对称了，绝对值也小了好几倍，因为此刻速度慢了，产生的涡流就小了，旋转对涡流影响也小了，涡流在磁铁两边更对称了 

*文中部分结构和结果感谢 Zhou Jing 提供。

【相关内容】

CST飞行器表面沉积静电分布仿真研究

CST和FD3D联合仿真在滤波天线设计中的应用

如果没有电磁仿真软件就得手撕电路板？CST软件告诉你