【数独问题】经典面试题：解数独 ...
题目描述
这是 LeetCode 上的 37. 解数独，难度为 Hard。
编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。
一个数独的解法需遵循如下规则：
数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
空白格用 '.' 表示。
一个数独。
答案被标成红色。
提示：
给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
你可以假设给定的数独只有唯一解。
给定数独永远是 9x9 形式的。
回溯解法
上一题「36. 有效的数独（中等）」是让我们判断给定的 borad 是否为有效数独。
这题让我们对给定 board 求数独，由于 board 固定是 9*9 的大小，我们可以使用回溯算法去做。
这一类题和 N 皇后一样，属于经典的回溯算法裸题。
这类题都有一个明显的特征，就是数据范围不会很大，如该题限制了范围为 9*9，而 N 皇后的 N 一般不会超过 13。
对每一个需要填入数字的位置进行填入，如果发现填入某个数会导致数独解不下去，则进行回溯：
时间复杂度：在固定
9*9的棋盘里，具有一个枚举方案的最大值（极端情况，假设我们的棋盘刚开始是空的，这时候每一个格子都要枚举，每个格子都有可能从 1 枚举到 9，所以枚举次数为 999 = 729），即复杂度不随数据变化而变化。复杂度为 $O(1)$空间复杂度：在固定
9*9的棋盘里，复杂度不随数据变化而变化。复杂度为 $O(1)$
点评
为啥说数独问题是经典问题呢？为啥面试会经常出现数独问题？
是因为数独是明确根据「规则」进行求解的问题。与我们的工程很像的。
而且求解方法也十分统一，就是使用 DFS + 回溯进行爆搜。
「解数独」是众多需要重点掌握的热题之一。
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.37 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode。
在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
版权声明: 本文为 InfoQ 作者【宫水三叶的刷题日记】的原创文章。
原文链接:【http://xie.infoq.cn/article/4a8d9552b160bb7bc3297ffef】。文章转载请联系作者。
算法爱好者，退役 OIer 2020.03.07 加入
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