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LeetCode 题解:239. 滑动窗口最大值,二叉堆,JavaScript,详细注释

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Lee Chen
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发布于: 2020 年 12 月 31 日
LeetCode题解:239. 滑动窗口最大值,二叉堆,JavaScript,详细注释

原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-maximum/



解题思路:



  1. 该题可使用[堆](https://en.wikipedia.org/wiki/Heap(datastructure))解决,利用了堆能够快速插入和取出元素,并始终能够按要求排序的特点。

  2. 创建一个大顶堆,当窗口在数组中移动时,每移出一个元素,就从堆中将其移除,每移入一个元素,就将其加入堆中,这样保证了堆始终存储的是窗口中的元素。

  3. 每次将值存入堆后,都从堆中将最大值取出即可得到每个窗口的最大值。



/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} k
* @return {number[]}
*/
var maxSlidingWindow = function (nums, k) {
let result = []; // 存储结果
let maxHeap = new BinaryHeap((a, b) => b - a); // 创建一个大顶堆
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
const start = i - k; // 找到需要从堆中删除元素的索引,即刚移出窗口的元素
// 如果start>=0,表示当前已有元素移出了窗口,需要从堆中删除,保证堆中元素都是窗口内的元素
if (start >= 0) {
maxHeap.deleteItem(nums[start]);
}
// 将当前元素插入堆进行排序
maxHeap.insert(nums[i]);
// 当堆中有k个元素时,表示当前窗口已完全在数组中,可以进行取值
if (maxHeap.size() === k) {
result.push(maxHeap.peek());
}
}
return result;
};
class BinaryHeap {
constructor(compare) {
this.data = []; // 使用数组存储堆
this.compare = compare; // 堆元素的排序函数
}
// 获取堆的元素数量
size() {
return this.data.length;
}
// 向堆插入元素
insert(value) {
this.insertAt(this.data.length, value);
}
// 将元素插入到index位置
insertAt(index, value) {
// 先将元素插入到指定的位置
this.data[index] = value;
let fatherIndex = index;
// 对比当前节点与其父节点,如果当前节点更小就交换它们
// Math.floor((index - 1) / 2)是父节点在数组中的索引
while (
index > 0 &&
// 使用compare比较大小
this.compare(
value,
this.data[(fatherIndex = Math.floor((index - 1) / 2))],
) < 0
) {
// 将父节点移动到当前位置
this.data[index] = this.data[fatherIndex];
// 将插入的值移动到父节点位置
this.data[fatherIndex] = value;
// 更新索引为父节点索引,继续下一次循环
index = fatherIndex;
}
}
// 删除最大节点
deleteHead() {
return this.delete(0);
}
// 将指定位置的元素删除
delete(index) {
// 如果堆为空,则不进行删除操作
if (this.data.length === 0) {
return;
}
let value = this.data[index]; // 将要删除的元素缓存
let parent = index; // 以当前元素为起始,向下整理堆
// 不断向子节点整理堆,每次循环将子节点中经过compare方法对比后较大者与父节点调换
while (parent < this.data.length) {
let left = parent * 2 + 1; // 左子节点索引
let right = parent * 2 + 2; // 右子节点索引
// 没有左子节点,表示当前节点已经是最后一个节点
if (left >= this.data.length) {
break;
}
// 没有右子节点,则直接将左子节点提前到父节点即可
// 该左子节点即为最后一个节点
if (right >= this.data.length) {
this.data[parent] = this.data[left];
parent = left;
break;
}
// 使用compare方法比较左右子节点的大小,更大的补到父节点
if (this.compare(this.data[left], this.data[right]) < 0) {
// 由于被删除的节点已保存,此处只需要将子节点复制到当前父节点即可
this.data[parent] = this.data[left];
// 完成移动后将父节点指针移动到子节点,供下一次整理使用
parent = left;
} else {
this.data[parent] = this.data[right];
parent = right;
}
}
// 查看最后的空位是不是最后的叶子节点
if (parent < this.data.length - 1) {
// 如果还未整理到叶子节点,则继续向下整理
this.insertAt(parent, this.data.pop());
} else {
// 当完成整理时,最后一个节点即为多于元素,直接弹出数组即可
this.data.pop();
}
// 返回被删除的元素
return value;
}
// 删除指定元素
deleteItem(value) {
// 查找元素在堆中对应的索引
const index = this.data.findIndex((item) => item === value);
// 根据索引删除相应元素
if (typeof index === 'number') {
this.delete(index);
}
}
// 读取堆顶元素
peek() {
return this.data[0];
}
}



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