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• 来源：力扣（LeetCode）

• 链接：https://leetcode.cn/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/
  

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题目

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]输出：1解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]输出：0解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]输出：11解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

提示：

• n == nums.length
  

• 1 <= n <= 5000
  

• -5000 <= nums[i] <= 5000
  

• nums 中的所有整数 互不相同

• nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

思路

二分法

明显的提示，用二分

这里传统的二分可能会陷入思维陷阱，因为传统二分，用边界做基准，此时因为基准的不断变化，会导致思路难度飙升，感觉就算可以解答也会非常复杂

基准

那就找个基准

其实很容易找到，那就是数组中位置 0和len(nums)-1。理论上都可以，但是这里我更推荐0

因为基准如果恰好是最小值，感觉上会增加思维的复杂度（其实并不一定，但是我本人喜欢剥离开思考问题）

而0如果是最小值，恰好是一个特殊情况，恰好旋转回了原始数组，只有此种情况下：

nums[0] <= nums[len(nums)-1] 等于是只有一个元素的情况

二分思路

放个图辅助说明，二分思路其实很简单，因为除了上述特殊情况下

• 如果 nums[mid] >= nums[0]，那最小值一定在右边

• 如果 nums[mid] < nums[0]，那最小值一定在左边

特殊情况

那肯定有人会担心，如果恰好mid在最小值怎么办，上面的判断不成立了啊！不用担心，我们用外循环的一个小技巧就能覆盖住

正常来讲，二分法的外循环根据不同题目，会是 left < right 或者 left <= right，但是这道题我的思路下必须用 left <= right

因为在如图中，mid恰好在最小值的情况下，区间会走到左边

此时区间内所有数字都比nums[0]大，所以会不断累加 left，直到 left = right + 1 退出

而此时，也就恰好覆盖住了特殊的情况，找到了右边界右边的这个最小值

OK，思路基本就说完了，老样子，细节在代码注释了~

代码

func findMin(nums []int) int {    left, right := 0, len(nums)-1    // 特殊情况    if nums[left] < nums[right] {        return nums[0]    }    // 一般情况，二分查找    mid := 0    for left <= right {        mid = left + (right-left)/2        // 这里以nums[0]为基准        // 如果还用left为基准的话，因为left位置的不确定性        // 会难以判断应该往哪个方向走        if nums[mid] >= nums[0] {            left = mid + 1        } else {            right = mid - 1        }    }    // 不需要担心恰好mid在最小值的情况    // 因为那样会导致区间一直往right靠近    // 最终发现right还是大于nums[0]    // 使得 left=right+1 不满足left<=right退出    // 此时left恰好是最小值了    return nums[left]}

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