人人都应该懂的加密算法 - 公钥加密

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发布于: 2020 年 05 月 10 日
前言：公钥加密是几乎每个人每天都在用的技术。本文通过一个小朋友的故事，深入浅出讲解公钥加密算法。
1. 电话手表小明最近很开心，妈妈给他买了一块电话手表。他的好朋友小辉早就有电话手表了。
小明在科学课上觉得有点无聊，就悄悄用电话手表给小辉发消息。
二人你来我往，上课又开始变得有意思了。
小明放学回家，
妈妈一脸严肃的说：
辣条好吃吗？
小明被问了个措手不及：
我，他，你，那个，这个…. 没有啊！
小明心里想，
不应该啊，
难道发消息还被监控了？
2. 又大又坏的网络世界小明以为他和小辉之间发消息是这样的：
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实际发消息的过程是这样的，
实际上还要复杂的多：
这个“买辣条”的重大消息，
中间经过了数十上百个节点的中转，
最后才到达小辉的手机上。
这其中的每一个中转节点都能看到这条消息，
而恰好其中一个中转节点是电话手表厂的，
而电话手表厂悄悄的把消息转给了妈妈。
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还好是妈妈，
都是为了你好！
但这是一个又大又坏的网络世界，
网络上有无数的坏的中转节点，
随时想要截获你的消息，
比如银行密码，
比如支付宝账号等等。
那该怎么办呢？
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这可是至关重要的，
现在我们每天都离不开网络了。
所以不管你是不是计算机行业的，
不管你是大朋友还是小朋友，
都应该学习一点密码学知识，
增强自己的防骗能力。
这些密码学知识看似高深，
其实都来源于生活，
也很容易懂。
3. 传纸条小明和小辉知道了电话手表通话并不安全，
于是他们决定用新办法 - 传纸条!
这次他们要讨论一下周六几点去买辣条。
但是这个时间不能被其他同学知道，
否则他们可能会来抢辣条，
总之不能让他们知道几点去买！
但传纸条的过程必须要经过其他同学。
于是他们决定给纸条的内容加密！
纸条上就写着一个数字，
这表示18点去买辣条。
但如果就这么把纸条传过去，
必然被其他同学知道，
到时候他们来抢辣条就不好了！
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于是他们决定给数字加密，
加密方法很简单，
就是给这个数字加上小明的年龄11，
那么纸条上的数字不再是18，
而成了29。
18 + 11 = 29
小明在纸条上写了29：
小辉看到以后把29减去11就得到了18。
29 - 11 = 18
而其他同学并不知道需要减去11，
所以不知道29是什么意思，
也猜不出小明他们是18点去买辣条。
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4. 对称加密小明他们用的就是最简单的加密算法。
因为这种算法加密和解密过程都要用到同一个数字，
这种算法被称为对称加密算法，
这个用来加解密的数字被称为秘钥，
要发送的内容（18）被称为明文，
加密后的内容（29）被称为密文。
这个过程很简单：
发送者把明文使用秘钥加密成密文
接受者通过同一个秘钥把密文再转成明文
这个过程虽然简单，但有个关键点：
小明和小辉必须都知道这个秘钥11，
而其他同学必须不知道这个秘钥
否则这个加密就没用了。
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不要小看这个对称加密算法，
这个算法现在使用极其广泛，
你几乎每天都在使用！
虽然真正使用的秘钥和算法不会像11这么简单，
但思路和道理是完全一样的。
这些复杂的对称算法中最出名的叫做AES，
英文名是Advanced Encryption Standard，
中文名是高级加密标准。
这个算法的秘钥可不是简单的11，
而是一个128，192或者256位的二进制数字，
它的算法也不是简单的加上秘钥，
而是先把明文分割成一个个小块，
再对这些块经过10或者14道各种运算最后才得到密文，
这个密文可以用同一个秘钥再计算出明文。
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中间的网络节点拿到的数据是完全混乱的，
在不知道秘钥的情况下如果想要破解明文，
需要多长时间呢？
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我们来算一下：
假设秘钥长度是256，
它的组合一共有2的256次方，
这个数字大的超出你想象！
转换成10进制以后是：
也就是说要猜出秘钥需要尝试这么多次，
就算用超级计算机，
每秒可以猜测20亿亿次，
都上猜上最少几十亿年的时间，
那时候太阳系都完蛋啦！
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这么看AES是很安全的，
这个世界得救了！
等一等，还有一个很关键的问题没解决，
如果秘钥被人窃取了就没有安全可言了，
有秘钥的中间节点可以用秘钥轻松解密！
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如何在发送者和接受者之间传递秘钥呢？
在计算机网络上，
没办法让两台电脑之间说悄悄话交换秘钥。
必须有一个方法，
可以让两者之间安全的传递秘钥，
而不被中间节点猜出来秘钥是什么！
怎么办？
5. 两把钥匙怎么解决传递秘钥的问题呢？
后来有了解决方法，
我们现在来玩一个游戏：
信不信？
我们来试一下：
从常规思路去看，
根本没办法从215猜出365来！
但是我能：
是不是很神奇？
你可以心里多想几个3位数试试看！
哪里冒出来的11？
原理其实也简单，这是一个数学问题。
好神奇啊🤩！
在这里我有两把钥匙，
分别是 91 和 11，
我把 91 公开给所有人，
任何人想要发消息给我就按照上面的方法加密，
只有我才能用第二把秘密钥匙11算出你要发的消息，
别人就算看了我的小纸条也是不可能算出消息内容的！
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用同样的方法，
我们可以构造出更大更复杂的钥匙对，
也不用局限于3位数，
比如我们可以用
19801 x 20201 = 400000001
构造出末8位都不会变的加密系统，
其中19801和20201构成一对钥匙！
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这个方法有点类似于家门口的快递箱，
任何一个人都可以往箱子里塞入快递，
但是只有有钥匙的人可以打卡快递箱拿到快递！
只是发送快递并没有用公开的钥匙加密。
这是一个伟大的发现，
这个方法现在应用非常广泛，
可以说是互联网加密的基石！
只不过具体实现比我们上面的例子要复杂的多，
它们可能不是用简单的乘法，
而是用更复杂的指数运算，取模运算等！
6. 非对称加密上面的加密方法有两把🗝，
第一把🗝用来加密，
而只有第二把🗝才能解密，
所以这种方法被称为非对称加密。
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和前面的对称加密方法明显不同，
对称加密是同一把🗝用来加密和解密，
这个🗝决不能公开，
只有发送者和接受者知道！
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而非对称加密有两把🗝，
第一把是公开的，
第二把也是绝对不能公开的，
一旦公开了别人就可以破解密文了。
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非对称加密也被称为公匙加密，
因为它的重要性，
本文就用了公钥加密作为标题！
1976两位美国的科学家首先提出这个算法，
他们是Whitfield Diffie 和 Martin Hellman：
他们发明了Diffie-Hellman密钥交换算法。
1977年另外三位科学家，
Rivest、Shamir 和 Adleman，
用类似的原理发明了一种新的算法。
这种算法用他们3人的名字首字母命名，
叫做RSA算法，
他们还申请了专利，
谁要用这个算法都要给他们钱，
好在每个发明专利只有20年的有效期，
他们的专利在2000年已经失效，
现在地球人都可以免费的使用这个算法啦！
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这两种算法都是公钥加密算法，
公钥加密算法使用非常广泛，
大家经常上的淘宝、京东都用了公钥加密，
这两年火起来的区块链技术更是基于公钥加密。
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你懂了吗？对称加密算法和非对称加密算法！
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