redis 数据结构介绍二 - 第二部分跳表

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发布于: 2020 年 04 月 29 日

跳表 skiplist跳表是个在我们日常的代码中不太常用到的数据结构，相对来讲就没有像数组，链表，字典，散列，树等结构那么熟悉，所以就从头开始分析下，首先是链表，跳表跟链表都有个表字（太硬扯了我🤦‍♀️），注意这是个有序链表
如上图，在这个链表里如果我要找到 23，是不是我需要从3，5，9开始一直往后找直到找到 23，也就是说时间复杂度是 O(N),N 的一次幂复杂度，那么我们来看看第二个
这个结构跟原先有点不一样，它给链表中偶数位的节点又加了一个指针把它们链接起来，这样子当我们要寻找 23 的时候就可以从原来的一个个往下找变成跳着找，先找到 5，然后是 10，接着是 19，然后是 28，这时候发现 28 比 23 大了，那我在退回到 19，然后从下一层原来的链表往前找，
这里毛估估是不是前面的节点我就少找了一半,有那么点二分法的意思。
前面的其实是跳表的引子，真正的跳表其实不是这样，因为上面的其实有个比较大的问题，就是插入一个元素后需要调整每个元素的指针，在 redis 中的跳表其实是做了个随机层数的优化，因为沿着前面的例子，其实当数据量很大的时候，是不是层数越多，其查询效率越高，但是随着层数变多，要保持这种严格的层数规则其实也会增大处理复杂度，所以 redis 插入每个元素的时候都是使用随机的方式，看一眼代码
/ ZSETs use a specialized version of Skiplists /
typedef struct zskiplistNode {
    sds ele;
    double score;
    struct zskiplistNode backward;
    struct zskiplistLevel {
        struct zskiplistNode forward;
        unsigned long span;
    } level[];
} zskiplistNode;
typedef struct zskiplist {
    struct zskiplistNode header, tail;
    unsigned long length;
    int level;
} zskiplist;
typedef struct zset {
    dict dict;
    zskiplist zsl;
} zset;
忘了说了，redis 是把 skiplist 跳表用在 zset 里，zset 是个有序的集合，可以看到 zskiplist 就是个跳表的结构，里面用 header 保存跳表的表头，tail 保存表尾，还有长度和最大层级，具体的跳表节点元素使用 zskiplistNode 表示，里面包含了 sds 类型的元素值，double 类型的分值，用来排序，一个 backward 后向指针和一个 zskiplistLevel 数组，每个 level 包含了一个前向指针，和一个 span，span 表示的是跳表前向指针的跨度，这里再补充一点，前面说了为了灵活这个跳表的新增修改，redis 使用了随机层高的方式插入新节点，但是如果所有节点都随机到很高的层级或者所有都很低的话，跳表的效率优势就会减小，所以 redis 使用了个小技巧，贴下代码
#define ZSKIPLISTP 0.25      / Skiplist P = 1/4 /
int zslRandomLevel(void) {
    int level = 1;
    while ((random()&0xFFFF) < (ZSKIPLISTP * 0xFFFF))
        level += 1;
    return (level<ZSKIPLISTMAXLEVEL) ? level : ZSKIPLISTMAXLEVEL;
}
当随机值跟0xFFFF进行与操作小于ZSKIPLIST_P * 0xFFFF时才会增大 level 的值，因此保持了一个相对递减的概率
可以简单分析下，当 random() 的值小于 0xFFFF 的 1/4,才会 level + 1，就意味着当有 1 - 1/4也就是3/4的概率是直接跳出，所以一层的概率是3/4,也就是 1-P，二层的概率是 P(1-P),三层的概率是 P²  (1-P) 依次递推。
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