有一种爱情是逢二便可进位的二进制哦。

美美的七夕节

首先祝友友们节日快乐呀！！！

缘分,就是一个奇数,等待另一个奇数,来组成一个偶数。七夕佳节,愿还是奇数的你,早日脱单;已是偶数的你,幸福甜蜜!

七夕节，又称七巧节、七姐节、女儿节、乞巧节、七娘会、七夕祭、牛公牛婆日、巧夕等，是中国民间的传统节日。七夕节由星宿崇拜衍化而来，为传统意义上的七姐诞，因拜祭“七姐”活动在七月七晩上举行，故名“七夕”。拜七姐，祈福许愿、乞求巧艺、坐看牵牛织女星、祈祷姻缘、储七夕水等，是七夕的传统习俗。经历史发展，七夕被赋予了“牛郎织女”的美丽爱情传说，使其成为了象征爱情的节日，从而被认为是中国最具浪漫色彩的传统节日，在当代更是产生了“中国情人节”的文化含义。

不过，在美美的七夕节这几天里，我想还有着不少友友在和我一样，还在老老实实搬砖吧。

不过，有关系嘛，

没有关系。

可是......

今天学的东西也好甜呀。

期待的二进制来了

最早的编程语言是二进制语言，也是计算机能够直接识别的唯一语言。不管用什么高级语言编写的程序最后都要转换为二进制语言，才能在计算机上执行。

计算机只认识二进制哦。

二进制（binary），发现者莱布尼茨，是在数学和数字电路中以 2 为基数的记数系统，是以 2 为基数代表系统的二进位制。这一系统中，通常用两个不同的符号 0（代表零）和 1（代表一）来表示。

十进制是组成以 10 为基础的数字系统，有 0，1，2，3， 4， 5， 6， 7， 8， 9 十个基本数字组成。

十六进制（简写为 hex 或下标 16）是一种基数为 16 的计数系统，是一种逢 16 进 1 的进位制。通常用数字 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 和字母 A、B、C、D、E、F（a、b、c、d、e、f）表示，其中:A~F 表示 10~15，这些称作十六进制数字。

大家可能会有疑惑，二进制？就是那一串 01101010......的数字嘛，可是我们在计算机中也很少见呀。

的确，一般我们在计算机中看到的采用的都是 10 进制，16 进制等

2 进制 10 进制 16 进制

逢二进一 逢十进一 逢十六进一

数字: 01 数字: 0123456789 数字: 0123456789ABCDEF

权: ......8 4 2 1 权： ...... 1000 100 10 1 权: ........16 1

基数 2 基数 10 基数：16

看到 10 进制大家是不是就很熟悉了。再来看一下他们的对应形式

2 进制转换为 10 进制：将一个 2 进制数每个 1 位置的权值累加即可

例：

11010101（2）-------213（10）

128+64+16+4+1 = 213

10 进制转 2 进制：“除以 2 取余，逆序排列”（除二取余法）

在这里，大家还可以使用相减权的方法来进行转换。

例

128 64 32 16 8 4 2 1 （10）

1 1 0 0 0 1 0 0 （2）

68 4 0

196（10）= 11000100（2）

2 进制转换为 16 进制：可以把二进制数每四位数分为一段，每一段用一个十六进制数来表示。

例

0101 1111（2）----64+16+8+4+2+1=95

5f(16)----------------5*16+15=95

在计算机采用 16 进制就是用于简写 2 进制（缩写 2 进制），因为 2 进制的书写过于冗长,而 2 进制的每 4 位对应一个 16 进制。

计算机中使用的都是二进制，八进制和十六进制的出现其实都不是计算机的需要，它们的出现完全是出于表达和识别的方便性考虑的。

一个较大的数用二进制表示就太长了，比如一个 int 类型的 100(4 个字节，总共 32 位)，用二进制表示就是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 0100，这还是一个比较小的数，如果更大，将会更复杂，写这么长，确实有些不便，于是，就出现了更简易的八进制，十进制，十六进制，数制越大，表示一个数所需的数码位数就越少，所以 C 和 C++代码中不能直接输入二进制，但是允许输入八进制、十进制、十六进制。

那为什么没有出现什么七进制，九进制呢?因为 8，16 分别是 2 的 3 次方、4 次方。使得这 3 种进制之间转换起来很方便。

八进制、十六进制即缩短了数的表示位数，同时保持了二进制数的表达特点。

-----引用自王达老师《深入理解计算机网络》

说到这里就不得不提一下补码，取反的相关知识。。

补码

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。

补码的规律：

1. 0 是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

2. -1 是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

3.max 是 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

4.min 是 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

System.out.println(min-max);//1  最大值加一 是最小值；最小值减一是最大值；System.out.println(max-min);//-1
System.out.println(min-1);//2147483647System.out.println(max+1);//-2147483648  其实溢出的数也是有规律的。

在这里以 4 位 2 进制为例讲解补码的编码规则：

 （1）计算的时候如果超出 4 位数，就自动溢出舍弃，保持 4 位数不变。

 （2）将 4 位 2 进制数分一半作为使用负数使用，0 在计算机中作为正数。

 （3）最高位称为符号位，高位为 0 是正数，高位为 1 是负数。

int q=-1;System.out.println(Integer.toBinaryString(q));//11111111111111111111111111111111int d=-2;System.out.println(Integer.toBinaryString(d));//11111111111111111111111111111110int a=0;Systeem.out.println(Integer.toBinaryString(a));//0  高位0省略了

补码对称现象

公式：-n=~n+1 一个数的补码=这个数取反+1（取反（二进制数 0 变 1,1 变 0））

（正负都有效，除了最小值，最小值还是他本身）

例

0110（2）------61001（2）------ -7-6=-7+1-n =~n+1;
int i=8;System.out.println(~i);//-9

神秘的运算符

二进制中包含了 &，| ,>>>,<<, ~等多种运算符。

与运算：&

逻辑乘法

1&1=1；0&1=0；1&0=0；0&0=0；

计算规则

两个数上下对齐，对齐位数进行与运算。

经典应用

掩码（mask）运算（截取一个数的后 8 位）

int n1=0x632637de;int n2=0xff;int n3=n1&n2;System.out.println(Integer.toBinaryString(n1));//01100011 00100110 00110111 11011110System.out.println(Integer.toBinaryString(n2));//00000000 00000000 00000000 11111111System.out.println(Integer.toBinaryString(n3));//11011110
拆分数据int n4=(n1>>>8)&n2;int n5=(n1>>>16)&n2;int n6=(n1>>>24)&n2;System.out.println(n4);//55System.out.println(Integer.toBinaryString(n4));//00110111System.out.println(n5);//38System.out.println(Integer.toBinaryString(n5));//00100110System.out.println(n6);//99System.out.println(Integer.toBinaryString(n6));//01100011

或运算：|

两者都为 0 为 0，否则为 1

1 | 1 = 1,       1 | 0= 1,    0 | 1 = 1,    0 | 0 = 0

经典应用

可以将将字节数据合并

int b1=0x9d;int b2=0x6f;int b3=0xef;int b4=0x33;System.out.println(Integer.toBinaryString(b1));//10011101System.out.println(Integer.toBinaryString(b2));//01101111System.out.println(Integer.toBinaryString(b3));//11101111System.out.println(Integer.toBinaryString(b4));//00110011
int b5=(b1<<24)|(b2<<16)|(b3<<8)|b4;System.out.println(Integer.toBinaryString(b5));//10011101 01101111 11101111 00110011

右移位运算符：>>>

运算规则 将数字向右移动，高位补充 0，低位溢出舍弃

>>>向右移动，高位永远补 0；

>>数位向右移动，高位为 1（负数）则补 1；高位为 0（正数）则补 0,保持符号位不变，其结果符合数学除法规律（自动向小方向取整）

n=00111101 00011001 11001001 01011011m=n>>>1m=000111101 00011001 11001001 0101101k=n>>>2k=0000111101 00011001 11001001 010110
int s=0x3d19c95b;int g=s>>>1;int w=s>>>2;System.out.println(Integer.toBinaryString(s));//00111101 00011001 11001001 01011011System.out.println(Integer.toBinaryString(g));//00011110 10001100 11100100 10101101System.out.println(Integer.toBinaryString(w));//00001111 01000110 01110010 01010110
int a1=-36;int a2=a1>>>2;int a3=a1>>2;int a4=a1>>3;System.out.println(a2);//1073741815System.out.println(a3);//-9System.out.println(a4);//-5System.out.println(Integer.toBinaryString(a1));//11111111111111111111111111011100System.out.println(Integer.toBinaryString(a2));//00111111111111111111111111110111System.out.println(Integer.toBinaryString(a3));//11111111111111111111111111110111

左移位运算符：<<

将数字向左移动，低位补充为 0，高位溢出舍弃。

int f=10;int t=f<<1;int y=f<<2;System.out.println(f);//10System.out.println(t);//20System.out.println(y);//40

非运算：~

1 取 0    0 取 1

~1 = 0       ~ 0 = 1

~（1001） = 0110

小彩蛋

看到文章这里，是不是对于二进制已经有了不错的理解了，而且不知道你有没有发现不论在哪种情况下，1 和 0 这一对就从未分开过，属实甜到了。而且在“二进制”的爱情中，他们的感情只有 0 和 1，也就是只有双方哦。看到这，你是不是也羡慕了呢。在这里也祝友友们早点拥有自己的二进制爱情哦。