【数独问题】入门题：判断一个数独是否有效 ...
题目描述
这是 LeetCode 上的 36. 有效的数独，难度为 Medium。
判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
上图是一个部分填充的有效的数独。
数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。
示例 1:
示例 2:
说明:
一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
给定数独永远是 9x9 形式的。
哈希表解法
由于只要我们判断是否为有效的数独。
所以我们只需要对 board 中出现的数进行判断，如果 board 中有数违反了数独的规则，返回 false，否则返回 true。
直观上，我们很容易想到使用哈希表来记录某行/某列/某个小方块出现过哪些数字，来帮助我们判断是否符合「有效数独」的定义。
这道题唯一的难点可能是在于如何确定某个数落在哪个小方块中，我们可以去小方块进行编号：
然后推导出小方块编号和行列的关系为： idx = i / 3 * 3 + j / 3。
时间复杂度：在固定
9*9的问题里，复杂度不随数据变化而变化。复杂度为 $O(1)$空间复杂度：在固定
9*9的问题里，复杂度不随数据变化而变化。复杂度为 $O(1)$
数组解法
大多数的哈希表计数问题，都能转换为使用数组解决。
虽然时间复杂度一样，但是哈希表的更新和查询复杂度是平均为 $O(1)$，而定长数组的的更新和查询复杂度是严格 $O(1)$。
因此从执行效率上来说，数组要比哈希表快上不少：
时间复杂度：在固定
9*9的问题里，复杂度不随数据变化而变化。复杂度为 $O(1)$空间复杂度：在固定
9*9的问题里，复杂度不随数据变化而变化。复杂度为 $O(1)$
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.36 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
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版权声明: 本文为 InfoQ 作者【宫水三叶的刷题日记】的原创文章。
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算法爱好者，退役 OIer 2020.03.07 加入
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