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LeetCode 题解:1091. 二进制矩阵中的最短路径,BFS,JavaScript,详细注释

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Lee Chen
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发布于: 2021 年 02 月 17 日
LeetCode题解:1091. 二进制矩阵中的最短路径,BFS,JavaScript,详细注释

原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/shortest-path-in-binary-matrix/


解题思路:


  1. 从任意一个位置,都有 8 个方向可以走,每次走一步。但其中上、左、左上可以不用走,因为该题并不存在遇到障碍物后需要往回走绕过的场景,只需要不断向右下方走即可。

  2. 使用 BFS,每次循环都以当前一层节点为起点,向右下方扩散出下一层节点。每次走一层步数(即路径长度)加 1。

  3. 当遇到终点时,表示找到了最短路径,此时的层数就是路径长度。


/** * @param {number[][]} grid * @return {number} */var shortestPathBinaryMatrix = function (grid) {  // 缓存矩阵的终点位置  const m = grid.length - 1;  const n = grid[0].length - 1;
// 当起点和终点为1时,必然无法到达终点 if (grid[0][0] === 1 || grid[m][n] === 1) { return -1; }
// 如果矩阵只有1个点,且为0,路径为1 if (m === 0 && n === 0 && grid[0][0] === 0) { return 1; }
let queue = [[0, 0]]; // 使用队列进行BFS搜索 let level = 1; // 缓存路径长度,起点的长度为1 // 可以向四周所有方向行走,缓存8个方向 const direction = [ [-1, 1], // 右上 [0, 1], // 右 [1, 1], // 右下 [1, 0], // 下 [1, -1], // 左下 // 一下3种都是往回走,无需判断 // [-1, 0], // 上 // [0, -1], // 左 // [-1, -1], // 左上 ];
// 如果队列中有值,则继续搜索 while (queue.length) { // 缓存当前层的节点数量 let queueLength = queue.length;
// 每次只遍历当前一层的节点 while (--queueLength >= 0) { // 出队一个坐标,计算它可以行走的下一步位置 const [x, y] = queue.shift();
for (let i = 0; i < direction.length; i++) { // 下一步可以向四周行走,计算出相应新坐标 const newX = x + direction[i][0]; const newY = y + direction[i][1];
// 如果新坐标超出网格,或者被标记为1,表示无法行走,则跳过 if ( newX < 0 || newY < 0 || newX > m || newY > m || grid[newX][newY] === 1 ) { continue; }
// 如果新坐标是终点,表示找到路径,返回长度即可 if (newX === m && newY === n) { return level + 1; } // 将走过的位置标记为1,避免重复行走 grid[newX][newY] = 1; // 将下一步的坐标存入队列,用于下一层循环 queue.push([newX, newY]); } }
level++; // 每向前走一层,将步数加1 }
return -1;};
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