作业 1

Google 搜索引擎是如何对搜索结果进行排序的？

谷歌的两位创始人，当时还是美国斯坦福大学 (Stanford University) 研究生的佩奇 (Larry Page) 和布林 (Sergey Brin) 开始了对网页排序问题的研究。他们的借鉴了学术界评判学术论文重要性的通用方法， 那就是看论文的引用次数。由此想到网页的重要性也可以根据这种方法来评价。于是 PageRank 的核心思想就诞生了：

1. 如果一个网页被很多其他网页链接到的话说明这个网页比较重要，也就是 PageRank 值会相对较高

2. 如果一个 PageRank 值很高的网页链接到一个其他的网页，那么被链接到的网页的 PageRank 值会相应地因此而提高

算法原理

主要分两步

1. 给每个网页一个 PR 值（下面用 PR 值指代 PageRank 值）

2. 通过（投票）算法不断迭代，直至达到平稳分布为止。

互联网中的众多网页可以看作一个有向图。下图是一个简单的例子

由于 PR 值物理意义上为一个网页被访问概率

A、B、C 三个页面都链入 D 页面，则 D 的 PR 值将是 A、B、C 三个页面 PR 值的总和：

PR(A)=PR(B)+PR(C)+PR(D)

继续上面的假设，A 除了链接到 D 以外，A 还链接了 C 和 B，那么当用户访问 A 的时候，就有跳转到 B、C 或者 D 的可能性，跳转概率均为 1/3。在计算 D 的 PR 值时，A 的 PR 值只能投出 1/ 3 ​的票，B 的 PR 值只能投出

1 /2​的票，而 C 只链接到 D，所以能投出全票，所以 D 的 PR 值总和应为：

P R ( D ) = P R ( A ) / 3 + P R ( B ) / 2 + P R ( C )

所以可以得出一个网页的 PR 值计算公式应为：

其中，B u​是所有链接到网页 u 的网页集合，网页 v 是属于集合 B u 的一个网页，L(v)则是网页 v 的对外链接数(即出度)

经过 N 次迭代，PR 值逐渐收敛稳定。

作业 2

你所在的行业，常用的数据分析指标有哪些？请简述。

互联网运营常见指标有

新增用户数

新增用户数是网站增长性的关键指标，指新增加的访问网站的用户数（或者新下载 App 的用户数），对于一个处于爆发期的网站，新增用户数在短期内出现倍增的走势，是网站的战略机遇期，很多大型网站都经历过一个甚至多个短期内用户暴增的阶段。新增用户数有日新增用户数、周新增用户数、月新增用户等几种统计口径。

用户留存率

新增的用户并一定总是对网站（App）满意，在使用网站（App）后感到不满意，可能会注销账号（卸载 App），这些辛苦获取来的用户就流失掉了。网站把经过一段时间依然没有流失的用户称作留存用户，留存用户数比当期新增用户数就是用户留存率。

用户留存率 = 留存用户数 / 当期新增用户数

用户留存有时间窗口，即和当期数据比，3 天前新增用户留存的，称作 3 日留存；相应的，还有 5 日 留存、7 日留存等。新增用户通过可以通过广告、促销、病毒营销等手段获取，但是要让用户留下来，就必须要使产品有实打实的价值。用户留存率是反映用户体验和产品价值的一个重要指标，一般说来，3 日留存率能做到 40% 以上就算不错了。和用户留存率对应的是用户流失率。

活跃用户数

用户下载注册，但是很少打开产品，表示产品缺乏粘性和吸引力。活跃用户数表示打开使用产品的用户数，根据统计口径不同，有日活跃用户数、月活跃用户数等。提升活跃是网站运营的重要目标，各类 App 常用推送优惠促销消息给用户的手段促使用户打开产品。

PV

打开产品就算活跃，打开以后是否频繁操作，就用 PV 这个指标衡量，用户每次点击，每个页面跳转，被称为一个 PV（Page View）。PV 是网页访问统计的重要指标，在移动 App 上，需要进行一些变通来进行统计。

GMV

GMV 即成交总金额（ Gross Merchandise Volume），是电商网站统计营业额（流水）、反映网站营收能力的重要指标。和 GMV 配合使用的还有订单量（用户下单总量）、客单价（单个订单的平均价格）等。

转化率

转化率是指在电商网站产生购买行为的用户与访问用户之比。

转化率 = 有购买行为的用户数 / 总访问用户数