Python 之鸡兔同笼

2022 年 9 月 30 日
四川
本文字数：1533 字
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1.问题的描述

大约在 1500 年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是，有若干只鸡和兔子关在同一个笼子里，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚，问：笼子中有多少只鸡？多少只兔子？

我们今天用 Python 解决鸡兔同笼问题：请用户输入头数和脚数，判断有多少只鸡，多少只兔子。

2.解题思路

第一步： 用 input 函数使用户输入头的个数和脚的个数

第二步： 判断鸡和兔子的数量，需要把握住关键条件“鸡+兔=头数；2 鸡+4 兔=脚数”，用两层 for 循环遍历鸡和兔的数量，计算结果

第三步： 输出正确结果

3.解题方法

方法一

head = int(input("请输入头数："))                                                                foot = int(input("请输入脚数："))                                                                x = 0  # 鸡                                                                                    y = 0  # 兔子                                                                                       answer = False                                                            
for x in range(head+1):                                                                     for y in range(head+1):                                                                     if x + y == head and 2 * x + 4 * y == foot:                                                    answer = True                                                                              break                                                                              if answer:                                                                                     break                                                                              
if answer:                                                                                     print("鸡有", x, "只；兔子有", y, "只")                                                        else:                                                                                          print("此题无解,请重新输入")

复制代码

第 1 行： 定义变量 head，用 input 函数使用户输入头数，int 函数将其转化为整型

第 2 行： 同理，定义变量 foot，用 input 函数使用户输入脚数，int 函数将其转化为整型

第 3-4 行： 定义变量 x，y，分别表示鸡和兔子的数量，初始赋值均为 0

第 5 行： 定义变量 answer，这个问题有没有解，暂时不清楚，所以初始赋值先为 False

第 7 行： 用 for 循环遍历 0 至 head+1 的整数，并为 x 赋值

第 8 行： 在 for 循环的基础上嵌套一个 for 循环，同样遍历 0 至 head+1 的整数，并为 y 赋值

第 9-11 行： 用 if 语句判断，如果两动物的数量和等于 head，脚之和等于 foot，则 answer 为 True，并用 break 退出第一重循环

第 12-13 行： 继续用 if 语句判断变量 x 的循环，如果答案为真，则退出循环

第 15-18 行： 用 if...else 语句判断，如果答案为真，则用 print 函数打印鸡和兔的数量，否则打印此题无解

方法二

n=input()
l=list()
for k in range(n):
    inputNum=input()
    #odd
    if inputNum%2!=0:
        min=max=0
    else:
    #even
    #min
        j=inputNum/4
        i=inputNum%4/2
        min=i+j
    #max
        max=inputNum/2
    l+=[(min,max)]
    
for a,b in l:
    print a,b