13.10 作业

• 你所在的行业，常用的数据分析指标有哪些？请简述。

      放疗行业数据分析指标：

      设备复合增长率：不同时期放疗设备的复合增长率。

      单位复合增长率：不同时期我国放疗单位的复合增长率。

      单位设备比率：放疗单位平均拥有的放疗设备的比率。

      放疗技术占比：放疗治疗技术 3D-CRT，IMRT 等技术，在不同时期的占比。 

      每百万人口放疗设备数量复合增长率。 

• Google 搜索引擎是如何对搜索结果进行排序的？（请用自己的语言描述 PageRank 算法。）

解析：PageRank：网页排名算法。

          核心要素：链接投票，确定网页等级。

          投票概述：PageRank 通过链接关系，确定网页等级。

                           A 页面链接到 B 页面，可解释为 A 页面给 B 页面的投票。

                           网页等级决定于投票来源和投票目标。高等级页面可以提升低等级页面。

                           页面【得票数】决定于来源页面的重要性，即链接向该页面的页面的重要性。

                           A 页面链接向 B 页面，即 A 页面给 B 页面投一票。

                           如果 B 页面有较多链入，即 B 得票数较多，则 B 页面等级较高；

                           如果 B 页面没有链入，即 B 得票数为 0，则 B 页面等级较低。

                           如图所示：A 有三个链入，C 有 2 个链入，B 有 1 个链入， D 没有链入。

等级排序：A>C>B>D

           PageRank 算法推理：

                           假设 1：4 个页面 ABCD，链入关系如上图所示。

                           A 的 PageRank 值=B 的 PageRank 值+C 的 PageRank 值+D 的 PageRank 值。

                           即：PR(A)=PR(B)+PR(C)+PR(D).

                           假设 2：一个页面只能投票一次，不能重复投票。

                           如上图所示，B 投票给 A，也投票给 C，所以 A 获得票数为 1/2 票，C 获得 1/2 票。

                           同理：D 投票给 ABC，A 获得票数 1/3 票，B 获得 1/3 票，C 获得 1/3 票。

                           A 获得的总票数=(B 的票数*1/2)+(C 的票数*1/1)+(D 的票数*1/3).

                           即：

                   推理：页面投出的票，平均分配。可得公式：               

                   假设 3：一个页面链接向自己。如图所示：C 链接向自己。

根据公式计算 C 的票数，迭代计算后，C 的票数持续递增，而实际上 C 投给自己一票，仅获得自己投给自己的一票。显然公式计算不合理，导致最终的页面排名不合理。

为了解决这个问题，引入随机页面跳转概率，且概率一样（0.85）。即：页面跳转到其他页面的概率是一样的。

 a=0.85.

 抽象出 PageRank 计算公式：

p1,p2,.....pN 是被研究的页面，M(pj)是链入 pi 页面的集合，L(Pj)是 Pj 链出页面的数量，而 N 是所有页面的数量。

PageRank 值是一个特殊矩阵中的特征向量，这个特征向量为：

d=0.85