粒子枪仿真和 Track Solver 追踪求解 _CST 案例分析

2025-06-05
广东
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这一期我们一起看一下 CST 自带案例之一，电子枪。ComponentLibrary 中搜 Gun，然后选 ElectronGun 模型，其他粒子枪模型也是不错的学习案例。直接看模型不容易理解，这里我们从模板开始，重新建模仿真学习粒子工作室的 Trk-solver 追踪求解器。

Step 1. 粒子追踪模板

粒子枪可以属于加速器件类，也可以属于真空电子装置类，总之 Trk-solver 是推荐，辅助为静电场求解器 Es-solver 和静磁场求解器 Ms-solver。

Step 2. 阴极阳极建模先画第一个圆柱作为离子源和阴极，圆柱取名为 Emission，以坐标原点为中心，半径 1mm，Z+方向高为 0.1mm，材料为默认 PEC，在粒子工作室中的 PEC 默认不会让粒子通过，也不会发生电子撞击造成的电离，可在属性中粒子界面根据需要更改，这里我们用默认就可以。

然后利用本地坐标，在 Z=20mm 的平面上画第二个空心圆柱，内半径 5mm，外半径 6mm，高 1mm，材料同为 PEC，取名 Anode，作为阳极。两个圆柱中心为同轴 Z 轴。

然后定义两个电势差，圆柱 Emission 为 potential1 = -5000V，蓝色阴极；圆环 Anode 为 potential2=0V，红色阳极。

然后定义粒子源，选 Particle Circular Source，再选阴极圆柱的上沿，这里我们假设电子以同心圆的形式产生。默认 Emissiondensity 发散密度中的 Lines 为 5，就是 5 个同心圆区域，points 为 81，就是图中蓝点个数 81。

粒子源定义追踪算法，选 Space Charge, 编辑中发射电势选 potential1，参考电势自动是 potential2，就是-5000V，下面的粒子属性选 electron，也就是我们的模型是个电子枪。如下图：

CST 还有很多追踪算法，这里不过多解释。简单地说，Space Charge 是空间粒子模型，粒子形成的电流密度满足 Child-Langmuir 模型；空间中的电子会将理想线性电动势拉低成并变成非线性，甚至将发射电极的位置等效地向参考电极位置靠近，如图中的蓝色点面和红网格就不在一个平面上。这里还可以定义二维平面的粒子监视器，可同时定义多个平面，这里我们定义一个在 Z=30 的平面上。当然在电子束路径上每隔一段距离加一个平面对后处理有好处，比如可以用来提取包络形状，或者像医院 CT 扫描一样切片看粒子分布。

边界条件为 open (add space if), 并且我们手动在 Z+方向上多加一些距离，因为电子路径会朝着 Z+方向延伸。

Step 3. 仿真和结果

接下来我们直接开始仿真，看看这样的阴极阳极能有什么效果。Trk-solver 中选 Low Frequency 和 E-static 静电场，因为我们的阴阳极都是静态，这里会自动调用 Es-solver。

仿真结束后，三维结果查看 Trajectories，粒子路径。

可以看到粒子颜色由蓝变红，能量增加，被圆环阳极吸引发散。

再看静电场 E-field，也就是电势对距离的偏导，大部分集中在阴极附近，库仑力加速基本也就集中在靠近阴极的区域。

还有粒子密度，由于是电子，颜色表示相反，蓝色的库伦密度是更密集电子。

因为目前只有电场加速没有磁场改变方向来聚集波束，目前还不算是个电子枪，最多算个简单的电子加速器，还是发散的。

Step 4. 加线圈静磁场仿真

接下来我们在阳极圆环前方加个同轴线圈，电流为 0.4A，1000 匝，type 为 stranded，也就是电流均匀分布于截面。建模可以用 sweep curve（画个圆圈曲线，方型截面 curve，sweep curve 功能）。

有了线圈，Trk-solver 中就可以加上静磁场了，直接仿真。

仿真结束我们先看 B-field 磁感应强度，不出所料的回路分布。这里可以用洛伦兹力预测一下电子的受力和路径。比如拿阴极圆柱上半部为例，也就是图中 Y-方向，红色箭头指尖位置。生成电子右移（Z+），电流向左（Z-），磁场有少量向下分量（主要分量在 Z+），根据左手定则，受力由纸面向外（读者应该是手心朝上的“无辜”手势，拇指向自己），所以从右看是顺时针旋转地向线圈和阳极移动。

好了不为难个别左右手定则搞不清的朋友，直接看路径结果：

从阴极电子源看进去顺时针旋转。确实电子束有收敛，但是聚焦点很远，下一步我们要再加强磁场。

Step 5. 再加线圈静磁场仿真

将线圈 coil1 复制一个在阳极圆环后面。开始仿真，仿真结束后可看到电子束焦点。

我们的二维监视器平面也是接收到了 81 个电子。

其他后处理包括提取不同截面的粒子分布，焦点的坐标，能量直方图等等，这里我们就留给读者自己探索。最后再提个小技巧，可以在求解器列表选转换 Es-solver 或 Ms-solver 做一些设置，再回来 Trk-solver 继续仿真。比如去静电场 Es-solver 的 specials 设置不同的边界的电势处理。