1.斐波那契数列的概念

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波那契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

斐波那契数列指的是这样一个数列：1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 ……这个数列从第 3 项开始，每一项都等于前两项之和。

试用 Python 代码输出斐波那契数列前 20 项。

2.实现方法

用 Python 代码输出斐波那契数列，需把握住数列的特点：从第 3 项开始，每一项都等于前两项之和因此我们可以使用递归、for 循环等方法实现。

3.解题方法

（1）递归

def fib1(n):    if n == 1 or n == 2:        return 1    return fib1(n - 1) + fib1(n - 2)
for i in range(1, 21):    print(fib1(i), end=' ')

第 1 行： 定义函数 fib1，传入参数 n

第 2-4 行： 用 if...else 语句进行判断，由于该数列从第三项开始，每个数的值为其前两个数之和，所以当 n == 1 或 n == 2 时，返回值为 1，这也是递归的结束条件；否则返回值为前两个数的和，即 fib1(n-1) +fib1(n-2)

第 6 行： 用 for 语句遍历 1-20 的整数

第 7 行： 为参数 n 赋值为 i, 并用 end 将 print 输出到同一行并以空格结尾

（2）for 循环

def fib2(n):    a, b = 0, 1    for i in range(n + 1):        a, b = b, a + b    return a
for i in range(20):    print(fib2(i), end=' ')

第 1 行： 定义函数 fib2，传入参数 n

第 2 行： 为 a，b 分别赋值为 0 和 1

第 3 行： 用 for 循环遍历前 n 项的整数

第 4 行： 由于该数列从第三项开始，每个数的值为其前两个数之和，可写成 a, b = b, a + b。这个式子中，右边的表达式会在赋值变动之前执行，即先执行右边，如第一次循环得到 b-->1,a+b --> 0+1 然后再执行赋值 a,b =1,0+1,所以执行完这条后 a=1,b=1

第 5 行： 返回 a 的值

第 6 行： 用 for 语句遍历前 20 的整数

第 7 行： 为参数 n 赋值为 i, 并用 end 将 print 输出到同一行并以空格结尾