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LeetCode 题解:剑指 Offer 40. 最小的 k 个数,二叉堆,JavaScript,详细注释

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Lee Chen
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发布于: 2020 年 12 月 30 日
LeetCode题解:剑指 Offer 40. 最小的k个数,二叉堆,JavaScript,详细注释

原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/zui-xiao-de-kge-shu-lcof/


解题思路:


  1. 该题可使用[堆](https://en.wikipedia.org/wiki/Heap(datastructure))解决,利用了堆能够快速插入和取出元素,并始终能够按要求排序的特点。

  2. 使用 JavaScript 实现一个二叉堆,并将数组元素依次存入堆中,之后再依次取出 k 个元素即可。


/** * @param {number[]} arr * @param {number} k * @return {number[]} */var getLeastNumbers = function(arr, k) {  let result = []; // 存储结果  let heap = new BinaryHeap((a, b) => a - b); // 创建一个堆,元素由小到大排序
// 将数组元素都插入堆 for (let i = 0; i < arr.length; i++) { heap.insert(arr[i]); }
// 从堆中按顺序取出k个元素 for (let j = 0; j < k; j++) { result.push(heap.deleteHead()); }
return result;};
class BinaryHeap { constructor(compare) { this.data = []; // 使用数组存储堆 this.compare = compare; // 堆元素的排序函数 }
// 向堆插入元素 insert(value) { this.insertAt(this.data.length, value); }
// 将元素插入到index位置 insertAt(index, value) { // 先将元素插入到指定的位置 this.data[index] = value; let fatherIndex = index; // 对比当前节点与其父节点,如果当前节点更小就交换它们 // Math.floor((index - 1) / 2)是父节点在数组中的索引 while ( index > 0 && // 使用传入的对比函数比较大小 this.compare( value, this.data[(fatherIndex = Math.floor((index - 1) / 2))] ) < 0 ) { // 将父节点移动到当前位置 this.data[index] = this.data[fatherIndex]; // 将插入的值移动到父节点位置 this.data[fatherIndex] = value; // 更新索引为父节点索引,继续下一次循环 index = fatherIndex; } }
// 删除最大节点 deleteHead() { return this.delete(0); }
// 将指定位置的元素删除 delete(index) { // 如果堆为空,则不进行删除操作 if (this.data.length === 0) { return; }
let value = this.data[index]; // 将要删除的元素缓存 let parent = index; // 以当前元素为起始,向下整理堆
// 不断向子节点整理堆,每次循环将子节点中经过compare方法对比后较大者与父节点调换 while (parent < this.data.length) { let left = parent * 2 + 1; // 左子节点索引 let right = parent * 2 + 2; // 右子节点索引
// 没有左子节点,表示当前节点已经是最后一个节点 if (left >= this.data.length) { break; }
// 没有右子节点,则直接将左子节点提前到父节点即可 // 该左子节点即为最后一个节点 if (right >= this.data.length) { this.data[parent] = this.data[left]; parent = left; break; }
// 使用compare方法比较左右子节点的大小,更大的补到父节点 if (this.compare(this.data[left], this.data[right]) < 0) { // 由于被删除的节点已保存,此处只需要将子节点复制到当前父节点即可 this.data[parent] = this.data[left]; // 完成移动后将父节点指针移动到子节点,供下一次整理使用 parent = left; } else { this.data[parent] = this.data[right]; parent = right; } }
// 查看最后的空位是不是最后的叶子节点 if (parent < this.data.length - 1) { // 如果还未整理到叶子节点,则继续向下整理 this.insertAt(parent, this.data.pop()); } else { // 当完成整理时,最后一个节点即为多于元素,直接弹出数组即可 this.data.pop(); }
// 返回被删除的元素 return value; }}
复制代码


发布于: 2020 年 12 月 30 日阅读数: 15
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