leetcode 310. Minimum Height Trees 最小高度树 (中等)

2022 年 6 月 13 日
本文字数：1405 字
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一、题目大意

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https://leetcode.cn/problems/minimum-height-trees

树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。

给你一棵包含 n 个节点的树，标记为 0 到 n - 1 。给定数字 n 和一个有 n - 1 条无向边的 edges 列表（每一个边都是一对标签），其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间存在一条无向边。

可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时，设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中，具有最小高度的树（即，min(h)）被称为最小高度树。

请你找到所有的最小高度树并按任意顺序返回它们的根节点标签列表。

树的高度是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。

示例 1：

输入：n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]输出：[1]解释：如图所示，当根是标签为 1 的节点时，树的高度是 1 ，这是唯一的最小高度树。

示例 2：

输入：n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]]输出：[3,4]

提示：

1 <= n <= 2 * 104
edges.length == n - 1
0 <= ai, bi < n
ai != bi
所有 (ai, bi) 互不相同
给定的输入保证是一棵树，并且不会有重复的边

二、解题思路

借助二维数组，描绘出一个无向图，例 2 中，结果是节点 3 和 4，因为节点 3 和 4 到其他叶子节点最大距离为 2。观察我发现叶子节点的特征，每个叶子节点的度为 1，顶点 0、1、2、5 的度为 1，顶点 4 的度为 2，顶点 3 的度为 4。我们每次输出一个度为 1 的顶点，输出后就把该顶点从图中抹掉，同时更新相邻顶点的 degree。比如选择了度为 1 的顶点 2，与其相信的顶点 3 的度就变为 3 了，再依次选择顶点 0、1、5，这样就剩下顶点 3、4 就是我们的结果了。无向图中顶点 v 的度(Degree)是关于该顶点的边的数目。

三、解题方法

3.1 Java 实现

public class Solution {    public List<Integer> findMinHeightTrees(int n, int[][] edges) {        List<Integer> ans = new ArrayList<>();        if (n == 1) {            ans.add(0);            return ans;        }        int[] degree = new int[n];        Map<Integer, List<Integer>> nodeMap = new HashMap<>();        for (int i = 0; i < n; i++) {            nodeMap.put(i, new ArrayList<>());        }        for (int[] edge : edges) {            nodeMap.get(edge[0]).add(edge[1]);            nodeMap.get(edge[1]).add(edge[0]);            degree[edge[0]]++;            degree[edge[1]]++;        }        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();        for (int i = 0; i < n; i++) {            if (degree[i] == 1) {                queue.add(i);            }        }
        while (!queue.isEmpty()) {            List<Integer> list = new ArrayList<>();            int size = queue.size();            for (int i = 0; i < size; i++) {                int cur = queue.poll();                list.add(cur);                for (int tmp : nodeMap.get(cur)) {                    degree[tmp]--;                    if (degree[tmp] == 1) {                        queue.add(tmp);                    }                }            }            ans = list;        }        return ans;    }}

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四、总结小记

2022/6/13 下班的时候爆雨停了

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原文链接:【http://xie.infoq.cn/article/9050db166c8a940f25a22fe86】。文章转载请联系作者。

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